6205 Apunte_de_Juntura_Metal Semiconductor 1

JUNTURA METAL SEMICONDUCTOR

1. EQUILIBRIO DE SISTEMAS DE FERMI EN CONTACTO
Supongamos dos sistemas con energías de Fermi diferentes. Designamos como EF1,2;
g1,2(ε);fFD1,2(ε); n1,2 (ε) y v1,2 (ε) a las energías de Fermi, la función densidad de estados, la función
de distribución de Fermi-Dirac, el número de electrones y el número de estados vacantes de los
sistemas 1 y 2 respectivamente.
1
f FD1,2 =
1 + exp[(ε − ε F1, 2 ) / kT ]
n1,2= g1,2 fFD1,2
v1,2= g1,2(1- fFD1,2)
Cuando los sistemas se ponen en contacto comienza la transferencia de electrones de un
sistema a otro hasta que se alcanza el equilibrio y las corrientes de electrones en ambos
sentidos se iguala. Los procesos de transferencia en ambos sentidos se producen a la misma
velocidad.
Se puede pensar que en equilibrio la“probabilidad de transferencia” de electrones es
proporcional al número de electrones en un sistema n(ε) y al número de estados accesibles
vacantes v(ε)del otro sistema:
p∝n1v2, probabilidad de transferencia.
Entonces en equilibrio
n1v2 = n2v1
g1 fFD1 g2(1- fFD2) = g2 fFD2 g1(1- fFD1)
fFD1 g1 g2 = fFD2 g1 g2
Esta última igualdad es cierta sólo si ambos sistemas tienen una única Energía de Fermi.
Entonces sidos sistemas de Fermi están en contacto, en equilibrio térmico todo el sistema debe
tener la misma energía de Fermi.

2. JUNTURA METAL-SEMICONDUCTOR IDEAL
2.1.-DIAGRAMA DE BANDAS
En un metal la distribución de niveles de energías accesibles es continua y el nivel de Fermi es uno de
ellos. En un semiconductor el nivel de Fermi se encuentra dentro de la banda prohibida.

g(ε)

ε

ε

dn/dε

gc(ε)εc
εF

εF
dn/dε

εv

gv(ε)
dp/dε

Metal

Semiconductor

Para los dos sistemas aislados los diagramas de energía son

ε0
eφS

eφM

eχ

εc
εFM

εFS
εi

εv
Metal

Semiconductor

En este dibujo se introducen las siguientes magnitudes:

ε0: energía del electrón libre o de vacío.
ε0 − εF = eφ: función trabajo. [φ] = Volt

φM : función trabajo del metal.
φS : función trabajo del semiconductor.
ε0 − εc =eχ;

χ: afinidad electrónica o trabajo real de salida
e: carga del electrón
Recordemos que la energía de Fermi del semiconductor depende del dopaje en cambio la
función trabajo del metal y la afinidad electrónica del semiconductor dependen sólo del material.
Cuando el semiconductor y el metal se ponen en contacto, se produce una transferencia de
electrones desde el material cuya función trabajo esmenor hacia el otro. O sea que el flujo de
electrones se producir{a desde el material cuyos electrones tengan mayor energía promedio o
sea mayor energía de Fermi. La transferencia continúa hasta que se alcance el equilibrio o sea
hasta que la energía de Fermi sea única. En esta situación una corriente de electrones en
sentido contrario mantiene la condición de corriente nula en toda la juntura osea:
Jms = Jsm
Debido a que el material que perdió electrones queda cargado positivamente y el que ganó
electrones negativamente se origina un potencial de contacto φ0 . La diferencia de potencial cae
sobre el semiconductor en la región de precontacto. Sólo en el semiconductor se puede generar
una región de vaciamiento de portadores con cargas fijas (las impurezas ionizadas) de
resistencia muy alta.Entonces en esa región las bandas se flexionan siguiendo la forma de la
variación de la energía potencial como muestran las figuras. En el metal la carga opuesta se
distribuye sobre la superficie.
Para representar esta situación en el diagrama de bandas en equilibrio partimos de la igualdad
del nivel de Fermi y de las magnitudes que al ser una propiedad de los materiales, se mantienen
más allá dela región de precontacto.

Las figuras muestran la estructura de bandas para los distintos tipos de contacto M-SC.

CASO I : Juntura metal- semiconductor tipo-N

a: φM > φS

b: φM < φS

eφ0
εo

eφM
eφB

eχ

-

eφS

++

εo

eφ0

eχ

eφM

εc
εF

eφS

+ -+ -+ --

++
++

εc
εF

εv

εv

CASO I I : Juntura metal- semiconductor tipo-P

a: φM < φS

b: φM > φS
eφ0

εo

eφ0

eχ
eφM

+ -+ -+ --

εc...