63628835 Ejerciciosa De Geo

UNIVERSIDAD GABRIEL RENE MORENO
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FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS Y TECNOLOGIA

EJERCICOS
DE
GEOMETRIA
DESCRIPTIVA

HUGO DURAN CANELAS BANEGAS

UNIVERSIDAD GABRIEL RENE MORENO
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PRESENTACION:
Complementando
Iniciado

en

el

trabajo

publicaciones

anteriores,

quiero

completar

ahora

aquéllas, con una

serie de de ejercicios resueltos
sobre losdiferentes temas que
abarca

el

programa

Geometría

Descriptiva

de
en

nuestros planes de estudio, con
la finalidad de que el estudiante
que se aboque a la resolución
de

éstos,

llegue

a

la

compresnción más cabal de la
materia, y llevar a
posteriores

disciplinas

una

gimnasia

mental que le ayude a ver otro
tipo

de

problemas

y poder

encararlos como lo hizo con
aquéllos.
El Autor
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A mis hijos: Lizien
Jimena y
Hugo Miguel

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LA RECTA
Y EL
PLANO

1.- Determinar en una recta todos los elementos que la componen, como ser,
trazas, cuadrantes que cruza, partes visibles y ocultas,
intersecciones (
trazas ) con los bisectores: figura1
-Sea la recta R, con sus proyecciones r’ - r , que va del primero al
tercer cuadrante, pasando por el segundo.
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- Como se sabe, sólo lo que está en el primer cuadrante es visible, y
éste es el que muestra las proyecciones verticales por encima de la
línea de tierra, y las horizontales por debajo de ella.
- La parteen que ambas proyecciones están sobre la línea de tierra,
muestra lo que la recta está ocupando el segundo cuadrante, y aquélla
que tenga las proyecciones horizontales por encima de la línea de tierra y
las horiozntales por debajo de ella, será la parte que se encuentra en el
tercer cuadrante.
- Donde ambas proyecciones se cortan, está representada la traza de la
recta con el segundo bisector (b´2 - b2 ).
- Para encontrar la traza con el primer bisector, ubicaremos el punto que
sea equidistante de línea de tierra. Para ello buscamos el punto simétrico
a cualquier punto, en este caso a la traza horizontal, es el hs ( puédese
usar cualquier otro punto ). Este lo unimos, con v, hasta encontrar la
proyección vertical r’, que sereá el buscado b’1, que por perpendicularidad
encontramos en r, susimétrico b1.
2.- Idem al anterior, una recta que desde el primer cuadrante, se pierde en el
segundo indefinidamente.
- Solución: Al perderse indefinidamente en el segundo cuadrante,
viniendo del primero, quiere decir que es paralela al horizontal ( recta
horizontal ). Sólo tendría traza vertical, y las respectivas con los
bisectores.
-

Determinar sus proyecciones visibles e invisibles,señalando lo que
pertenezca al primero y segundo cuadrante. ( fig. 2 )

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b'1
r'

IIC

IC

v'

h
IIIC

b´2-b2
h'

v

r

hs
fig. 1

b1

b´2-b2

v'

IIC

b'1

s'
IC

v

s
v's

b1

fig. 2

- Por tratarse de una recta horizontal, tendrá su proyección vertical s’,
paralela a la línea de tierra, teniendo su proyección horizontal s,cualquier
dirección.

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- La intersección de su proyección horizontal con la línea de tierra, nos
muestra su traza vertical v’ - v . Esto nos permitirá ver lo que está en el
primer cuadrante, y a su vez lo visible de la recta.
- La parte que muestra la proyección vetical sobre la línea de tierra, y
horizontal bajo deella, está en el primer cuadrante, y por tanto visible ( en
el dibujo, de v’ - v hacia la derecha ).
- Donde ambas proyecciones se cortan, estará la traza con el segundo
bisector, b’2 - b2 .
- Mediante el simétrico a la traza vertical v’, ( el v’s ) , encontraremos la
traza con el primer bisector, auxiliándonos de una paralela a la línea de
tierra por v’s , hasta cortar a s ( b’1 - b1 ) .
3.-...