65027575 CENTROS INSTANTANEOS

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DISEÑO DE MAQUINARIA

CAPíTULO 6

6 La figura 6-8d) muestra que no es necesario construir el eslabonamiento efectivo de cuatro
barras para encontrar 12,4' Observe que se ha clibujadola tangente común a los eslabones 2 y
4 en su punto de contacto (la emijunta). Esta línea también se denomina eje de deslizamiento, ya que es la línea a lo largo de la cual ocurrirá toda velocidad relativa(deslizamiento) entre
los do eslabone, Por lo tanto, la velocidad del eslabón 4 en relación con la del eslabón 2,
V42' se dirige a lo largo del eje de deslizamiento, Por consiguiente, el centro instantáneo 12.4
debe encontrarse a lo largo de una línea perpendicular a la tangente común, llamada la normal común. Advierta que esta línea es la misma que la del eslabón efectivo 3 en la figura
6-8c).

6.4ANÁLISIS DE VELOCIDAD CON CENTROS INSTANTÁNEOS

Una vez que se han encontrado los CI pueden utilizarse para hacer un rápido análisis
gráfico de velocidad del eslabonamiento. Advierta que, dependiendo de la posición particular del eslabonamiento analizado, algunos de los CI estarán muy distantes de los
eslabones. Por ejemplo, si los eslabones 2 y 4 on casi paralelos, sus líneas prolongadas
seintersecarán en un punto distante y prácticamente no disponible para un análisis de
velocidad. En la figura 6-9 se muestra el mismo eslabonamiento que en la figura 6-5, con
11,3 localizado e indicado. Por la definición del centro instantáneo, los dos eslabones que
comparten el mismo centro instantáneo tendrán una velocidad idéntica en ese punto. El
centro instantáneo 113 comprende el acoplador (eslabón 3),el cual tiene movimiento
complejo, y el eslabón de fijación 1, que es e tacionario. Todos los puntos en el eslabón
1 tienen velocidad nula en el sistema global de coordenadas, fijo en el eslabón l. Por lo
tanto, 113 debe tener una velocidad nula en tal instante, Si 113 tiene velocidad nula, entonces puede con iderarse un "pivote fijo" instantáneo alrededor del cual el eslabón 3 está en
rotaciónpura con respecto al eslabón 1. Un momento después II.3 se moverá a una nueva
localización, y el eslabón 3 estará "pivotando" con respecto a un nuevo centro instantáneo.
La velocidad del punto A se indica en la figura 6-9. La magnitud de VA se calcula con
la ecuación 6.7. Su dirección y sentido pueden determinarse por inspección, como se hizo
en el ejemplo 6-1. Observe que el punto A e también elcentro instantáneo 12,3' Tiene la
misma velocidad como parte del eslabón 2 y como parte del eslabón 3. Puesto que el
eslabón 3 en efecto está pivotando con respecto a 11 3 en este instante, la velocidad angular
(03 se determina al re ordenar la ecuación 6.7:
'

Ú)3

Una vez que se conoce

(03

=

VA

(Al

1,3

)

(6.9a)

la magnitud de Vs se encuentra también con la ecuación 6.7:
(6.9b)

Una vezconocida V s'

(04

puede determinarse también a partir de la ecuación 6,7:

Ú)4

=

VB

(E04)

(6.9c)

Finalmente, la magnitud de Ve (o la velocidad de cualquier otro punto en el acoplador) se
encuentra con la ecuación 6,7:

27

NÁLlSIS DE VELOCIDAD

/
/

/

y

~~*T---~--------------~~-------;~X
l¡,4

URA 6-9
'lisis de velocidad utilizando centros instantáneos

(6.9d)

Advierta que las ecuaciones6.7 y 6.9 proporcionan
ólo la magnitud escalar de
vectores de velocidad. Se tiene que determinar su dirección con base en la informadel diagrama a escala (figura 6.9). Como se conoce la localización de 1) 3' la cual es
pivote "fijo" instantáneo para el eslabón 3, todos los vectores de velocidad' absoluta de
eslabón para este instante serán perpendiculares
a sus radios desde 11,3hasta el
to encuestión. Puede verse que V B Y Ve son perpendiculares a sus radios desde 11.3'
rve que V B también es perpendicular al radio desde 04' ya que B también se encuenpivotando con respecto a ese punto como parte del eslabón 4.
Una solución gráfica rápida a las ecuaciones 6.9 se mue tra en la figura. Los arcos
_crnrr:ados en 1),3 se trazan desde los puntos B y e para intersecar la recta AII.3' Las...