661 Tarea2ParteI ENTREGA


Tarea 2 Parte I
Algebra Lineal, MAT 1203
26 de Agosto de 2015, Horario W6
Entrega: antes del término del laboratorio Miércoles 26 de Agosto, 18:25

Nombre Integrante 1:
Nombre Integrante 2:Nombre Grupo:
Sección de Laboratorio:



Problemas

Problema 1) Considere el sistema de ecuaciones en las incógnitas




a) Escriba el sistema en su forma matricial


b) Si C= es la matriz ampliadaasociada al sistema, obtenga Ref( C ), la forma escalonada reducida de . (Vea la nota al fin del documento de como calcular la escalonada reducida en el mismo Word)
C=
c) Usando b) escriba la solucióngeneral de en forma paramétrica vectorial.
+

d) Usando b) escriba la solución general ecuación homogénea en forma paramétrica vectorial.
+

e) Usando b) escriba la solución general de en formaparamétrica vectorial. (sin calcular otra escalonada reducida)
+

f) Para la matriz de coeficientes donde   es la columna -ésima de del sistema, sin realizar cálculos adicionales, sólo analizando losvalores en las entradas de Ref( C ): (Justifique!!)
i) Determine si es combinación lineal o no de las otras columnas de , y si lo es escríbala explícitamente.
es combinacion lineal de las otrascolumnas, pues la variable X2 es libre, por lo tanto es linealmente dependiente.
ii) Determine si es combinación lineal o no de las otras columnas de , y si lo es escríbala explícitamente.
Si lo es,pues es linealmente dependiente( X4es libre)
-
iii) Determine si es combinación lineal o no de las otras columnas de , y si lo es escríbala explícitamente.
No lo es pues es linealmente dependiente.
iv)Explique porqué el conjunto es linealmente independiente.
son linealmente independientes ya que sus filas tienen un pivote
v) ¿Es combinación lineal de las otras columnas de

C= no porque lacolumna es linealmente independiente





Problema 2) Sea una matriz con columnas tales que .
a) Determine infinitas soluciones para la ecuación homogénea (denota al vector nulo)
b) Determine...