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Tarea 2, Parte II
Algebra Lineal, MAT 1203
26 de Agosto de 2015
Fecha de Entrega: Hasta Miércoles 2 de Septiembre 15:30

Nombre Integrante 1:
Nombre Integrante 2:
Nombre Grupo:
Sección deLaboratorio:



Problemas
Problema 1) Resuelva los problemas del texto "Algebra Lineal y sus Aplicaciones" David Lay 4ta Edición
a) Problema 24 sección 1.5

(a) F, ya que al menos tiene la solución trivial(b) F,
(c) V
(d) V
(e) V

b) Problema 12, sección 1.6















c) Problema 21, sección 1.7

a) F, siempre tiene solución trivial, ya que es un sistema homogéneo.
b) F, según el teorema 7 elconjunto es linealmente dependiente si y solo si uno de los vectores es cobinación lineal de los otros.
c) V
d) V

d) Problemas 36, 37, 38 sección 1.7

36. F, puede que v3 no se combinación lineal dev1 y v2. Pero, v1 y v2 pueden ser combinación lineal.
37. V, si son linealmente dependientes, al agregar , siguen siendo linealmente dependientes.
38. V, como cada vector es linealmenteindependiente, los vectores también son linealmente independientes.



Problema 2) Un plano en se puede escribir en forma vectorial paramétrica como

Escriba la ecuación de en su forma cartesiana . (Ayuda:Escriba en términos de exprese en términos de resolviendo un sistema lineal de 2x2, reemplace y ya!)








Según las ecuaciones (2) y (3)

Reemplazamos en




Problema 3) Sea
a) Determinetodos las soluciones   de la ecuación
b) Determine todos los valores de para los cuales la ecuación tiene infinitas soluciones .
c) Ahora, use a) y b) para determinar una recta en el plano tal que ytambién una segunda recta tal que , pero para . Justifique.
Problema 4) Sea el plano en . Sea . Demuestre que es también un plano y determine su ecuación cartesiana
Problema 5) Sea unamatriz de y . Determine si cada una de las siguientes afirmaciones es Verdadera o Falsa Justifique (demuestre)
a) Si son linealmente dependientes entonces son linealmente dependientes
b) Si son...