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CUADERNOS DE INVESTIGACIÓN Y FORMACIÓN EN EDUCACIÓN MATEMÁTICA
2006, Año 1, Número 1.
.

LAS IDEAS DE PÓLYA EN LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS1
Cristian Alfaro
crisalfaro2002@yahoo.es
Escuela de Matemática
Universidad Nacional

Resumen
Las principales ideas de G. Pólya son descritas: el método de los cuatro pasos, el papel del
docente, la lógica del razonamiento plausible, cómo resolver un problema.Abstract
We describe the principal ideas of G. Pólya: his four-step method, the rôle of the teacher,
the logic of plausible reasoning, how to solve a problem.

Palabras clave
Educación Matemática, Pedagogía, Matemáticas.

George Pólya fue un gran matemático que nació en Budapest en 1887 y murió en
Palo Alto California en 1985. A lo largo de su vida generó una larga lista de resultados
matemáticosy, también, trabajos dedicados a la enseñanza de esta disciplina, sobretodo
en el área de la Resolución de Problemas.
Estos trabajos básicamente fueron escritos en los años cuarenta del siglo XX pero
fueron traducidos hasta los años sesenta y setenta.
Se trata de un personaje clave en la Resolución de Problemas y es considerado el
pionero o gestor de las primeras etapas de esta temática.
Laposición de Pólya respecto a la Resolución de Problemas se basa en una
perspectiva global y no restringida a un punto de vista matemático. Es decir, este autor
plantea la Resolución de Problemas como una serie de procedimientos que, en realidad,
utilizamos y aplicamos en cualquier campo de la vida diaria.
Para ser más precisos, Pólya expresa: “Mi punto de vista es que la parte más
importante de la formade pensar que se desarrolla en matemática es la correcta actitud
de la manera de cometer y tratar los problemas, tenemos problemas en la vida diaria, en
las ciencias, en la política, tenemos problemas por doquier. La actitud correcta en la
forma de pensar puede ser ligeramente diferente de un dominio a otro pero solo
tenemos una cabeza y por lo tanto es natural que en definitiva allá sólo unmétodo de
acometer toda clase de problemas. Mi opinión personal es que lo central en la enseñanza
de la matemática es desarrollar tácticas en la Resolución de Problemas”.
1

Este texto es una trascripción editada de una conferencia impartida por el Master Cristian Alfaro, el 25
de marzo del 2006 en un Seminario Teórico. La trascripción y edición preliminar de la misma fue
realizada por el estudiante dela Universidad Nacional José Romilio Loría. El autor hizo la edición final.

1

Es interesante rescatar que esta idea no nació de la noche a la mañana, Pólya desde
joven era una persona muy inquieta por la física y la matemática; le encantaba asistir a
conferencias y a clases para observar la demostración de teoremas. En estas charlas o
lecciones, a pesar de que la exposición de los conceptos erabastante clara, la inquietud
de él siempre era: “sí, yo tengo claro el razonamiento, pero no tengo claro cómo se
origina, cómo organizar las ideas, por qué se debe hacer así, por qué se pone de tal
orden y no de otro”. Esto lo llevó a cuestionar las estrategias que existían para resolver
problemas o cómo se concebiría una sucesión de pasos lógicos para aplicar a la
resolución de cualquier tipo deproblema.
MÉTODO DE LOS CUATRO PASOS.
Él plantea en su primer libro el llamado “El Método de los Cuatro Pasos”, para
resolver cualquier tipo de problema se debe:
• comprender el problema
• concebir un plan
• ejecutar el plan y
• examinar la solución.
Para cada una de estas etapas él plantea una serie de preguntas y sugerencias.
1.

Comprender el Problema.

Para esta etapa se siguen las siguientespreguntas:
• ¿Cuál es la incógnita?
• ¿Cuáles son los datos?
• ¿Cuál es la condición?
• ¿Es la condición suficiente para determinar la incógnita?
• ¿Es insuficiente?
• ¿Es redundante?
• ¿Es contradictoria?
Es decir, esta es la etapa para determinar la incógnita, los datos, las condiciones, y
decidir si esas condiciones son suficientes, no redundantes ni contradictorias.
Una vez que se...