6CDP Pag31

31

Ejercicios
S

S

S

S

1.35. Calcule las componentes x y y de los vectores A, B, C y D de la
figura 1.34.
S
1.36. Sea el ángulo u el que forma el vector A con el eje 1x, medido en sentido antihorario a partir de ese eje. Obtenga el ángulo u
para un vector que tiene las siguientes componentes: a) Ax 5 2.00 m,
Ay 5 21.00 m; b) Ax 5 2.00 m, Ay 5 1.00 m; c) Ax 5 22.00 m, Ay 5
1.00 m; d) Ax 5 22.00m, Ay 5 21.00 m.
1.37. Un cohete enciende dos motores simultáneamente. Uno produce
un empuje de 725 N directamente hacia delante; mientras que el otro
da un empuje de 513 N 32.48 arriba de la dirección hacia adelante.
Obtenga la magnitud y la dirección (relativa a la dirección hacia adelante) de la fuerza resultante que estos motores ejercen sobre el cohete.
1.38. Un empleado postal conduce sucamión por la ruta de la figura
1.33. Use el método de componentes para determinar la magnitud y la
dirección de su desplazamiento resultante. En un diagrama de suma de
vectores (a escala aproximada), muestre que el desplazamiento resultante obtenido del diagrama coincide cualitativamente con el obtenido
con el método de componentes.
S
S
1.39. Para los vectores A y B de la figura 1.34, use el métodode componentes para obtener la magnitud y la dirección de a) la suma vectoS
S
S
S
rial A 1 B; b) la suma vectorial B 1 A; c) la diferencia vectorial
S
S
S
S
A 2 B; d) la diferencia vectorial B 2 A.
1.40. Calcule la magnitud y la dirección del vector representado
por los siguientes pares de componentes: a) Ax 5 28.60 cm,
Ay 5 5.20 cm; b) Ax 5 29.70 m, Ay 5 22.45 m; c) Ax 5 7.75 km, Ay 5
22.70 km.1.41. Un profesor de física desorientado conduce 3.25 km al norte,
4.75 km al oeste y 1.50 km al sur. Calcule la magnitud y la dirección
del desplazamiento resultante, usando el método de componentes. En
un diagrama de suma de vectores (a escala aproximada), muestre que
el desplazamiento resultante obtenido del diagrama coincide cualitativamente con el obtenido con el método de componentes.
S

1.42.El vector A tiene componentes Ax 5 1.30 cm, Ay 5 2.25 cm; el
S

vector B tiene componentes Bx 5 4.10 cm, By 5 23.75 cm. Calcule
S

S

a) las componentes de la resultante A 1 B; b) la magnitud y la direcS

S

S

S

ción de A 1 B; c) las componentes de la diferencia vectorial B 2 A;
S

S

d) la magnitud y la dirección de B 2 A.
S
1.43. El vector A mide 2.80 cm y
está 60.08 sobre el eje x en el
Sprimer cuadrante. El vector B Figura 1.35 Ejercicios 1.43
y 1.59.
mide 1.90 cm y está 60.0° bajo el
y
eje x en el cuarto cuadrante (figura
1.35). Utilice las componentes
S
A (2.80 cm)
para obtener la magnitud y la
S
S
S
S
dirección de a) A 1 B; b) A 2 B;
S
S
c) B 2 A. En cada caso, dibuje
la suma o resta de vectores, y demuestre que sus respuestas nu60.08
x
méricas concuerdan cualitativaO
60.08
mentecon el dibujo.
1.44. Un río fluye de sur a norte a
S
B (1.90 cm)
5.0 km>h. En este río, una lancha
va de este a oeste, perpendicular a
la corriente, a 7.0 km>h. Vista por
una águila suspendida en reposo
sobre la ribera, ¿qué tan rápido y en qué dirección viaja la lancha?
1.45. Use componentes de vectores para determinar la magnitud y la
dirección del vector necesario para equilibrar los dosvectores que se
muestran en la figura 1.36. Considere que el vector de 625 N está a lo
largo del eje 2y, y que el eje 1x es perpendicular a éste y va hacia la
derecha.

1.46. En un plano vertical, dos cuerdas
ejercen fuerzas de igual magnitud sobre un
peso colgante, pero tiran con un ángulo de
86.08 entre sí. ¿Qué tirón ejerce cada cuerda
si el tirón resultante es de 372 N directamente hacia arriba?Figura 1.36
Ejercicio 1.45.
875 N

1208

Sección 1.9 Vectores unitarios
1.47. Escriba cada uno de los vectores de la
figura 1.34 en términos de los vectores unitarios d^ y e^ .

625 N
S

1.48. En cada caso, encuentre las componentes x y y del vector A:
S
S
S
a) A 5 5.0d^ 2 6.3e^; b) A5 11.2e^ 2 9.91d^; c) A 5 215.0d^ 1 22.4e^;
S

S

S

d) A 5 5.0 B, donde B 5 4d^ 2 6e^.
1.49. a) Escriba cada uno de...