6Proyecto de matematicas 2


Temario Parte 1

Objetivo de la actividad

Comprender el concepto de límite de una función en un punto y la ecuación de la recta tangente en un punto dado.
Tipo

Analítico y gráfico
Consolidado enla wiki
Semana No. 5

SOLUCIÒN
a) ¿Existe f (0)?¿ cuál es la imagen?

OK
b) Calcular lim x 0 F(x)




Lim f(x) = 3
x 0+

lim f(x)= 0
x 0-

lim f(x)= no existe ya que los limites son diferentesx 0
OK

c) ¿La función f es continua es x=0?




F(a)= 0
x-a-

Lim= 3
x-a+
LOS LIMITES NO SON IGUALES = corregido

lim f(a)= en este caso el limite no existe ya que los limites son diferentesd) Determine en qué punto la función es discontinua

Lim f(a)= 1 x-o-
lim f(X)=-4 x-0+
f(a) y f(x) están definidas pero f(a) es diferente de f(x).
OK
e)calcular lim x -2 + f(x)

Lim f(x)= -4
X -2





f) calcular lim x -2 - f(x)

Lim f(x)= 1
X -2
OK
f) Encuentre la ecuación de la recta tangente del trozode la función

F(x)= x^2-4x+3 en el punto x=1

Lim=(1+h)^2-4(1+h)+3
h-0

lim= 1+2h+h^2-4-4h+3
h-0

= h^2-2=(h-2)= -2

F(x)= x^2-4x+3 en x=1

F(i)= 1^2-4(1)+3= 0

Y= mx+b y=-2+b

0= -2(1)+b
0=-2+b =0-2=b 2=b

Y= -2x +2
OK

EVALUACIÓN:

Planteamiento, análisis, interpretación de la ecuación de la recta tangente. 20

Determina la existencia o no del límite de una función, vía la existencia yla comparación de los límites laterales. 15

Da soluciones a problemas empleando la lectura gráfica. 10


Dada la gráfica de la función
1. Calcule la función a trozos.
Observación: El cuarto trozode la función es una parábola.
2. Intégrela sobre su dominio. 3.

f¹(x)=(-1,0)
F(x)=...