7 angulos de la circunferencia
Páginas: 3 (546 palabras)
Publicado: 10 de noviembre de 2015
Dibujo Técnico – Ángulos en las Circunferencias
7.
7.1.
2º Bach.
ÁNGULOS EN LAS CIRCUNFERENCIAS
Definición.
Dentro de una circunferencia encontramos distintos tipos de ángulos, por ejemplo:
=ángulo inscrito, con el vértice sobre la
circunferencia y con lados que son cuerdas de la
misma.
= ángulo semiinscrito, con el vértice en la
circunferencia, un lado tangente en el vértice y otro
que esuna cuerda.
= ángulo central, con el vértice en el centro de la
circunferencia y los lados coincidentes con radios.
= ángulo interior, con lados que son cuerdas de la
circunferencia y el vérticesituado en su interior.
7.2.
Ángulo inscrito y ángulo central.
El ángulo inscrito a una circunferencia es el que tiene el vértice en un punto perteneciente a ella, E,
siendo sus lados cuerdas de lamisma, AE y EB. Vemos que el ángulo inscrito abarca el arco AB. Todos
los ángulos inscritos que abarcan el mismo arco son iguales. En nuestro ejemplo son iguales los ángulos de
vértices D, E, F, G.
Elángulo inscrito vale la mitad del arco que abarca.
El ángulo central es el que tiene el vértice en el centro de la circunferencia, C, siendo sus lados dos
radios, CA y CB. Vemos que el ángulo centraldibujado abarca el arco AB. El ángulo central mide lo
mismo que el arco que abarca.
Cuando un ángulo inscrito y un ángulo central de una circunferencia abarcan el mismo arco, el ángulo
inscrito vale lamitad que el central.
1
Dibujo Técnico – Ángulos en las Circunferencias
2º Bach.
Comprobamos esta propiedad dibujando el ángulo inscrito con vértice en G, de modo que la cuerda GB
coincida con eldiámetro de la circunferencia. Analizando los ángulos del triángulo isósceles GAC, vemos
que se cumple la propiedad.
Es importante notar que dos puntos A y B sobre una circunferencia determinan dos arcosy, por tanto,
dos ángulos centrales, uno cóncavo y uno convexo, o los dos iguales, que sumarán 360º. Sus ángulos
inscritos serán suplementarios, pues sumarán 180º.
7.3.
Ángulo semiinscrito....
7.
7.1.
2º Bach.
ÁNGULOS EN LAS CIRCUNFERENCIAS
Definición.
Dentro de una circunferencia encontramos distintos tipos de ángulos, por ejemplo:
=ángulo inscrito, con el vértice sobre la
circunferencia y con lados que son cuerdas de la
misma.
= ángulo semiinscrito, con el vértice en la
circunferencia, un lado tangente en el vértice y otro
que esuna cuerda.
= ángulo central, con el vértice en el centro de la
circunferencia y los lados coincidentes con radios.
= ángulo interior, con lados que son cuerdas de la
circunferencia y el vérticesituado en su interior.
7.2.
Ángulo inscrito y ángulo central.
El ángulo inscrito a una circunferencia es el que tiene el vértice en un punto perteneciente a ella, E,
siendo sus lados cuerdas de lamisma, AE y EB. Vemos que el ángulo inscrito abarca el arco AB. Todos
los ángulos inscritos que abarcan el mismo arco son iguales. En nuestro ejemplo son iguales los ángulos de
vértices D, E, F, G.
Elángulo inscrito vale la mitad del arco que abarca.
El ángulo central es el que tiene el vértice en el centro de la circunferencia, C, siendo sus lados dos
radios, CA y CB. Vemos que el ángulo centraldibujado abarca el arco AB. El ángulo central mide lo
mismo que el arco que abarca.
Cuando un ángulo inscrito y un ángulo central de una circunferencia abarcan el mismo arco, el ángulo
inscrito vale lamitad que el central.
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Dibujo Técnico – Ángulos en las Circunferencias
2º Bach.
Comprobamos esta propiedad dibujando el ángulo inscrito con vértice en G, de modo que la cuerda GB
coincida con eldiámetro de la circunferencia. Analizando los ángulos del triángulo isósceles GAC, vemos
que se cumple la propiedad.
Es importante notar que dos puntos A y B sobre una circunferencia determinan dos arcosy, por tanto,
dos ángulos centrales, uno cóncavo y uno convexo, o los dos iguales, que sumarán 360º. Sus ángulos
inscritos serán suplementarios, pues sumarán 180º.
7.3.
Ángulo semiinscrito....
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