7 ANOVA Con Un Factor 1a Parte

Experimentos con un solo
factor: El análisis de varianza
Jhon Jairo Padilla Aguilar, PhD.

Experimentación en sistemas aleatorios:
Factores Controlables

Entradas

proceso

Factores No controlables
(pueden ser controlables
dentro de la prueba)

Salidas

Motivación
• Hasta ahora hemos comparado dos condiciones o tratamientos
• Otra forma de describir este tipo de experimento es como unexperimento con un solo factor, con dos niveles del factor
• El factor es por ejemplo la formula utilizada para un compuesto
• Los niveles son los dos métodos diferentes para construir la fórmula
• Muchos experimentos de este tipo involucran más de dos niveles del
factor
• Ahora estudiaremos los métodos para el diseño y el análisis de los
experimentos con un solo factor con a niveles del mismo (ó atratamientos)

Ejemplo: El objetivo del experimento
• Un ingeniero de desarrollo tiene interés en investigar la resistencia a la
tensión de una fibra sintética nueva que se usará para hacer camisas para
caballero.
• Por experiencia previa, se conoce que la resistencia a la tensión se afecta
por el peso porcentual del algodón en la mezcla de materiales de la fibra.
• Se sospecha que al aumentar elcontenido de algodón se incrementará la
resistencia. (Hipótesis)
• Se sabe que el contenido de algodón deberá variar entre 10 y 40 por ciento
para que el producto final tenga otras características de calidad que se
desean (como la capacidad de ser sometido a un tratamiento de planchado
permanente). (Condiciones/restricciones de operación)

Diseño del experimento
• El ingeniero decide probar ejemplaresen cinco niveles de peso
porcentual de algodón: 15, 20, 25, 30 y 35 por ciento.
• Se decide que se probarán 5 ejemplares de cada nivel de contenido
de algodón.
• Este es un experimento con un solo factor (porcentaje de algodón)
con a=5 niveles (5 porcentajes diferentes de algodón)
• También se decide probar con 5 ejemplares de cada nivel de
contenido de algodón.

Justificación de la aleatoriedaden la
secuencia
• La secuencia de prueba aleatorizada es necesaria para evitar que los
efectos de variables perturbadoras desconocidas (fuera de control
durante el experimento) contaminen los resultados.
• En el ejemplo podría suceder que si las corridas se hacen en orden
ascendente de porcentaje de algodón (primero 5 corridas con 15%,
luego 5 corridas con 20%, etc), y si la máquina de pruebassufriese un
calentamiento en la medida que pasan las pruebas, de tal manera que
el calentamiento afecta las mediciones, esto destruirá la validez del
experimento.

Determinación de la secuencia de las corridas
• Las 25 corridas deberán realizarse de manera aleatoria.
• Suponga que las corridas se numeran de la siguiente manera:

Determinación de la secuencia de las corridas
• Para ejecutar lascorridas se selecciona un número aleatorio entre 1 y
25.
• Suponga que el número aleatorio que salió escogido primero fue el 8
(20% de algodón).
• El procedimiento se repite hasta que las 25 observaciones tengan
asignada una posición en la secuencia de la prueba.

Secuencia aleatoria de las observaciones
• Suponga que la secuencia de la prueba fue la siguiente:

Resultados obtenidos
• Suponiendo quese siguió el orden aleatorio descrito anteriormente,
se muestran las observaciones que se realizaron para la resistencia a
la tensión en la siguiente tabla

Revisión gráfica de los resultados
• Siempre es bueno hacer una revisión gráfica de los resultados para
observar ciertas tendencias.
• Diagrama de cajas
Diagrama de dispersión (puntos)
observación
media

Conclusiones con base en losgráficos
• Ambas gráficas indican que la resistencia a la tensión se incrementa
cuando el contenido de algodón se incrementa, hasta alcanzar el 30%
de algodón.
• Después del 30% de algodón, hay un marcado descenso en la
resistencia a la tensión.
• No hay evidencia sólida que sugiera que la variabilidad de la
resistencia a la tensión alrededor del promedio dependa del peso
porcentual del algodón.
• Se...