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F´ısica I. Curso 2010/11
Departamento de F´ısica Aplicada. ETSII de B´
ejar. Universidad de Salamanca
Profs. Alejandro Medina Dom´ınguez y Jes´
us Ovejero S´
anchez

Tema 7. Movimientos oscilatorio
y ondulatorio
´Indice
1. Introducci´
on

3

2. Movimiento oscilatorio

3

2.1. Cinem´atica del movimiento arm´onico simple . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3

2.2. Din´amica del movimientoarm´onico simple . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6

2.3. Energ´ıa de un oscilador arm´onico simple . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7

2.4. Ejemplos de movimiento arm´onico simple . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

9

2.4.1. P´endulo simple . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

9

2.4.2. P´endulo f´ısico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . 10
2.5. Movimiento arm´onico amortiguado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.6. Oscilaciones forzadas y resonancias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
3. Movimiento ondulatorio

14

3.1. Conceptos b´asicos y tipos de ondas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
3.2. Pulsos unidimensionales . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . 18
3.3. Ondas arm´onicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
4. Problemas

22

Tema 7. Movimientos oscilatorio y ondulatorio

2

Tema 7. Movimientos oscilatorio y ondulatorio

1.

3

Introducci´
on
Los principales objetivos de los cap´ıtulos dedicados a la Mec´anica Cl´asica fueron c´omo

predecir el movimiento de un cuerpo sise conocen su estado inicial (velocidad y posici´on)
y las fuerzas que act´
uan sobre ´el. Un caso particular es cuando la fuerza es proporcional al
desplazamiento del cuerpo desde su posici´on de equilibrio. Si dicha fuerza siempre est´a dirigida
hacia la posici´on de equilibrio se produce un movimiento de ida y vuelta, es decir, un movimiento
peri´odico u oscilatorio. En F´ısica, y en laNaturaleza en general, hay gran variedad de ejemplos
de este tipo de movimiento y de ah´ı la importancia de su estudio:
los latidos del coraz´on
el movimiento del p´endulo de un reloj
la vibraci´on de las mol´eculas de un s´olido alrededor de sus posiciones de equilibrio
la corriente el´ectrica que circula por el filamento de una bombilla
las vibraciones de las cuerdas de un viol´ın.
El movimientooscilatorio est´a intr´ınsecamente relacionado con los fen´omenos ondulatorios.
Cuando vibra la cuerda de un viol´ın se producen oscilaciones de las mol´eculas del aire que lo
rodea y, por el contacto o interacci´on entre unas y otras, las oscilaciones se propagan en el
espacio en forma de onda. El ejemplo m´as sencillo de movimiento oscilatorio es el denominado
movimiento arm´onico simple (MAS) que seproduce cuando un cuerpo oscila indefinidamente
entre dos posiciones espaciales fijas sin perder energ´ıa mec´anica. Adem´as de ser el tipo de movimiento oscilatorio m´as f´acil de describir matem´aticamente, constituye una buena aproximaci´on
a muchas oscilaciones que se encuentran en la Naturaleza.

2.

Movimiento oscilatorio

2.1.

Cinem´
atica del movimiento arm´
onico simple

Se dice que unapart´ıcula que se mueve a lo largo del eje x realiza un movimiento arm´
onico
simple cuando su desplazamiento respecto a su posici´on de equilibrio var´ıa con el tiempo de

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Tema 7. Movimientos oscilatorio y ondulatorio

acuerdo con la relaci´on 1 :
x(t) = A cos(ωt + δ),
donde A, ω y δ son constantes del movimiento 2 . La representaci´on gr´afica de x = x(t) tiene
esta forma:

x
A
ωt= π/2

ωt=2π

ωt= π

ωt=3 π/2

t

T

Conceptos b´asicos en la descripci´on de este tipo de movimiento son los siguientes:
A: Amplitud −→ m´aximo desplazamiento de la part´ıcula (negativo o positivo) respecto
de su posici´on de equilibrio.
δ: Desfase inicial −→ junto a la amplitud indica cuales son las condiciones iniciales del
movimiento. Se determina, como veremos m´as adelante, a partir de la posici´on...