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FUNCIONES Y ECUACIONES DE LA ELIPSE

Se entiende por elipse a aquellas formas geométricas que están formadas por curvas planas resultantes de la intersección entre una forma cónica y un plano.Focos son los puntos fijos F y F'.

Centro es el punto de intersección de los ejes.

Vértices Son los puntos de intersección de la elipse con los ejes: A, A', B y B'.

Eje mayor es el segmento delongitud 2a, a es el valor del semieje mayor.

Eje menor es el segmento de longitud 2b, b es el valor del semieje menor.

Ejes de simetría son las rectas que contienen al eje mayor o al eje menor.

Elipsecon centro (0,0)
Cuando la elipse tienen su centro en el origen del eje de coordenadas es decir en el punto (0,0), y su eje mayor está sobre el eje de X la formula con lo que se obtiene la ecuación quela representa es:


Cuando la elipse tiene su centro en el origen del eje de coordenadas y su eje mayor sobre el eje de Y, la formula con la que se obtiene la ecuación que la representa es:


Elipsecon centro en el punto (h,k)
Cuando la elipse tiene su centro en cualquier parte del plano se dice que es una elipse con centro en el punto (h, k) donde H representa a X y K representa a Y en elpunto de coordenadas que forma el centro de la elipse
Para calcular la ecuación que representa una elipse con centro en (h,k ) se utiliza una de las formulas el uso de cada una de ellas depende de laorientación que tenga el eje mayor de la elipse.
Cuando el eje mayor de la elipse es paralelo al eje de X la formula con la que se obtiene la ecuación que la representa es:


h y k son valores de “X” y“Y” en el punto que forman el centro de la elipse

Cuando el eje mayor de la elipse es paralelo al eje de Y la formula con la que se obtiene l ecuación que la representa es:

h y k son valores de“X” y “Y” en el punto que forman el centro de la elipse

Y en todos los casos anteriores:
a= ½ del eje mayor
b= ½ del eje menor
1= constante

Ejemplos
1. Calcular la ecuación de la elipse cuyo...