7

7.49) (a) Considere un sistema bifásico, donde una fase está constituida por el líquido A puro y la segunda fase es una mezcla de gases ideales compuesta por el vapor Ay un gas inerte B (que sesupone insoluble en el líquido A). La presencia del gas B modifica . El potencial químico del líquido A, ya que B aumenta la presión total ejercida sobre la fase liquida. Sin embargo, como se ha supuestoque el vapor es ideal la presencia de B no afecta , el potencial químico de A en la fase de vapor. Como consecuencia de su efecto sobre , el gas B no afecta la posición de equilibrio liquido-vapor, ysu presencia modifica la presión de vapor de equilibrio de A. Imagine un sistema isotérmico infinitesimal dP en la presión total P del sistema. Demuestre que da lugar a un cambio de d en la presión devapor A, que viene dado por:

La ecuación 7.25 se suele denominar ecuación de Gibbs. Como es mucho mayor que , la presencia del gas B a presiones bajas o moderadas tiene sólo un efecto pequeñosobre la presión de vapor de A.
b) La presión de vapor del agua a 25°C es 23,76 torr. Calcule la presión de vapor del agua a 25°C en presencia de 1 atm de un gas ideal inerte insoluble en agua.Solución
a)
Fase 1
Fase 2
Liquido puro A
Mezcla de gases ideales compuesta por el vapor A y el gas inerte B(insoluble en el líquido A)

El sistema es bifásico, por lo que se considera que se encuentra enequilibrio liquido-vapor. La condición fundamental para que un sistema bifásico se encuentre en equilibrio es que los potenciales químicos de ambas fases sean iguales.

Se tiene que , por lo que laexpresión anterior queda:

Expresamos la ecuación anterior de manera diferencial, y nos queda:

Se tiene que , por lo que la expresión anterior queda:

Como el cambio que ocurre es isotérmica (atemperatura constante), dT=0, nos queda:


Para un sistema en equilibrio liquido-vapor es mucho mayor que , por tanto:

Como en el enunciado nos dicen que el vapor se comporta de forma ideal, empleamos...