70079817

' :1

2

6 Z'g
Z = (Zs + 2 ZM)- Z + Zgg
o
9

=

Zs + 2Zm Rae + (3 x 0 .0592) + j3 x wp
2 TT

De

2 TT

[m]

f

In(DMG,g
~~J [Q/km]

=0.0592 + j wJ.1 In[De J [Dlkm]
2 TT

=Rae + j

(4 .9)

(4 . 10)

(4 .11 )

(4.12)

Ogg

Zg = Rae + 0.0592 + j wJ.1
2TT

Z]

Oe
] [.Q/km]
~ RMG' . DMG;,

r--: ­

= 658,86 .. P /

Z,g = 0 .0592 + j wJ.1

Z99

In[

(4 .8)

In(.RMG'
De ) [Q/km]

J Q/km
- In( DMG
2TTRMG'
ff

WJ.1

Donde,

Zs: es la impedancia propia del conductor de fase .
ZM es la impedancia mutua entre los conductores de fase.

Zfg: es la impedancia mutua entre los cables de guarda y los de fase .
Zg: es la impedancia propia de los cables de guarda .
Zgg: es la impedancia mutua entre los cables de guarda .

51

(4 .13)

(4 .14)

,

Ii ___ n'

T

Rae: Resistencia AC del conductor (Qlkm)
w : esla frecuencia angular de la corriente ( rad/s)
J.1: Es la permeabilidad magnetica del medio.

p: es la resistividad del suelo (Om)

f es la frecuencia de la corriente (Hz)


De: es la distancia media geometrica entre las corrientes de los conductores de

fase y sus respectivas imagenes.
oMG: es la distancia media geometrica entre fases
RMG ': es el radio medio geometrico del conductor. Datoque normal mente se
obtiene de las tablas de fabricantes de conductores.

oMG fg: es la distancia media geometrica entre los conductores de fase y los

cables de guarda .

o gg : es la distancia media geometrica entre los cables de guarda.

Z1: es la impedancia de secuencia positiva de la If nea .
Matematicamente una distancia media geometrica (DMG) entre un grupo de
elementos de un conjunto conotro grupo de elementos de otro conjunto, se define
como la rafz n-esima de todas las distancias posibles, entre cada uno de los
elementos del primer conjunto con los elementos del segundo conjunto .
Para el calculo de las capacitancias se pueden utilizar las siguientes expresiones
[8] ,

C[ =

2m:
oMG
In

r,

55.55 nF
oMG km
In -

r,

52

(4.15)

:I


C

1

o

2TT£

= -x­

3

In
InOMG'~as-imtJganeS
J J{,. OMG;'

_

OMG ,aseS-imilgeneS guardas

[

OMG,aseS- gUardaS

In

~

2

(4 . 16)

OMGguardas - imagenesguardas

7J { g . 0 guardas
Donde ,

C1 : es la capacitancia de secuencia positiva de la linea.


Co : es la capacitancia de secuencia cero de la linea.

€

{f

:

:

{g :

es la permitividad electrica del medio.

es el radio de los conductores de fase .
es el radio de los cablesde guarda.


Oguardas:

es la distancia entre los cables de guarda.


OMG fases-imagenes :

es la distancia media geometrica entre los conductores de fase y


sus imagenes.
es la distancia media geometrica entre los conductores de
fase y las imagenes de los guardas.
OMGfases-imagenes gua rdas:

OMG guardas-imagenes guardas:

es la distancia media geometrica entre los cables de

guarda y susimagenes.

Realizar los calculos de los modos de propagacion para una linea de 500 kV, la

cual tiene la siguiente configuracion .


53


:/

-

-

25m

i

\/
'*'rl'"

It-'~

46cm

!

~-"

•

43m

33 m

,
Figura 22 . Configuraci6n linea de 500 kV

En el preinforme deben aparecer los calculos para estos modos de propagaci6n ,
de manera que se confronten con los que se obtengan mediante el modeloque se
genere con el programa ATP. Hacer el calculo para frecuencias de 60, 100, 500 Y
1000 Hz, y para una resistividad del terreno de 300 Om.

Los datos ffsicos del conductor y del cable de guarda son :
Conductor

Cable de guarda

Diametro

25.17 mm

8.71 mm

Rdc

0.089120/km

1.8440/km

Considerar para el cable de guarda la conexi6n tradicional ; es decir, continuo y
aterrado en cada estructura.

54

Los resultados que se obtengan sirven para alimentar la ventana de datos del
modelo, que en el programa se llama modelo de Clarke (3 fases) .
frobes 8. 11lha.e

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