7303 14 FISICA Aplicaciones de las leyes de Newton

Aplicaciones de las Leyes de Newton
Introducción
En este capítulo vamos a aplicar las leyes de Newton a casos particulares de
movimientos rectilíneos y curvilíneos de partículas. Por ejemplo, la caída de una
moneda al piso, una piedra que se tira verticalmente hacia arriba, una pelota de golf
lanzada desde un tee, un satélite en orbita circular alrededor de la Tierra, una moto en
una pistacircular de prueba. Algunas de las trayectorias de las partículas mencionadas
son en una dimensión como la de la moneda o de la piedra y otras son en dos
dimensiones como el movimiento de la pelota de golf o el movimiento circular del
satélite.

Movimiento de proyectiles
Se llama proyectil a cualquier objeto que es lanzado por algún agente y que continua en
movimiento en virtud de su propia inercia.Una piedra lanzada al aire, una pelota de
béisbol lanzada por un jugador son proyectiles que describen movimientos rectilíneos o
curvilíneos. En esta primera parte estudiaremos el movimiento de proyectiles lanzados
verticalmente hacia abajo o hacia arriba y luego el de proyectiles lanzados horizontal u
oblicuamente.
Para hacer un estudio dinámico del movimiento de proyectiles necesitamos conocerlas
fuerzas que actúan sobre éstos y plantear la segunda ley de Newton para encontrar la
aceleración, ésta permitirá determinar la posición y la velocidad del proyectil en cada
instante.
Consideraremos que el objeto al despegarse del mecanismo que lo lanza se mueve a
través del aire sin estar en contacto con otros cuerpos. Supondremos despreciable el
rozamiento con el aire (tiempo de vuelo menor a 10s), entonces el proyectil interactúa
sólo con la Tierra, se encuentra bajo la acción de la fuerza gravitatoria únicamente,
supuesta constante. Por lo tanto se mueve con aceleración constante, la aceleración de
la gravedad, describiendo una trayectoria rectilínea o curvilínea.
Pero, ¿cómo describir el movimiento de un objeto en el campo gravitatorio terrestre?,
¿de qué depende la forma de sutrayectoria? Daremos respuesta a estos interrogantes
analizando distintos casos.

POLITECNICO

1

Capítulo III: Aplicaciones de las Leyes de Newton
Física III
Caída libre
Llamamos caída libre al movimiento rectilíneo de un objeto que se mueve bajo la acción
única de la fuerza peso.
Un cuerpo de masa m se deja caer cerca de la superficie terrestre. El cuerpo tiene
inicialmente velocidad nula (en elinstante que es liberado) y, a medida que el tiempo
transcurre durante la caída, su velocidad va aumentando, experimenta una aceleración.

v0  0

v1
y


a


P


v2


v
Veamos cuáles son las fuerzas que actúan sobre el cuerpo durante su caída y
realicemos el diagrama de cuerpo libre. La resistencia del aire es un factor que afecta el
movimiento de un objeto que cae pero, para objetos losuficientemente densos (mucha
masa por unidad de volumen) y distancias cortas de caída, produce un efecto muy leve,
con lo que podemos considerarla despreciable. Entonces, la única fuerza que actúa
sobre el cuerpo surge de la interacción gravitatoria del objeto que cae con la Tierra y es

el peso P del cuerpo.
Aplicando la Segunda Ley de Newton:
 


Fy  m.a y
F  P




P  m.g





ay  g
resulta que la aceleración del cuerpo es la aceleración debida a la gravedad g .
Todos los objetos que se mueven bajo la acción única de la fuerza peso se aceleran de
igual forma cuando están situados en el mismo punto del campo gravitatorio.
Como vimos en el capítulo anterior, el valor de la aceleración de la gravedad varía con el
cuadrado de la distancia al centro de la Tierra, disminuye cuandoaumenta la altitud y
presenta pequeñas variaciones con la latitud. Vamos a ignorar estas variaciones de la
m
aceleración de la gravedad y la consideraremos constante, con un valor g  9,8 2 , en
s
las proximidades de la superficie terrestre.

2

POLITECNICO

El movimiento de un objeto en caída libre es un movimiento en una dimensión con

aceleración constante g , de dirección vertical y...