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Primera Parcial

Lapso 2011-1

737 –1/2

Universidad Nacional Abierta

Int. A la Probabilidad (737)

Vicerrectorado Académico

Cód. Carrera: 236 - 280 - 508

Área De Matemática

Fecha: 16 – 04 –2011
MODELO DE RESPUESTAS

(ESTE MODELO SUSTITUYE AL ANTERIOR)
Objetivos 1, 2 y 3.
OBJ 1 PTA 1.
¿Cuántos números de cuatro dígitos se forman con los 10 dígitos 0,1,2,3,4,...,9, si el primer dígito no
debeser cero y se toman sin repeticiones?
Solución:
El primer dígito se debería elegir de 9 maneras (pues el cero no puede ir de primero). El segundo, de
9 maneras porque no puede ser igual al primero yhay que incluir el cero, el tercero puede elegirse de
8 maneras ya que no puede ser igual al primero ni al segundo y el cuarto no puede ser igual a los
anteriores por lo que se elige de 7 maneras. Porconsiguiente pueden encontrarse 9 x 9 x 8 x 7 = 4536
números.

OBJ 2 PTA 2.
Se selecciona al azar una familia que posee dos automóviles. Sean:

A1 ={ el automóvil mas viejo es americano} y
A2 ={ elautomóvil mas nuevo es americano}.
Si P( A1 ) = 0,7 ; P ( A2 ) = 0,5 y P ( A1 I A2 ) = 0,4 , calcule lo siguiente:
a) P ( A1 U A2 ) (la probabilidad de que al menos un automóvil sea americano)
b) laprobabilidad de que ninguno de los automóviles sea americano.
c) la probabilidad de que exactamente uno de los automóviles sea americano.
Criterio de dominio: Para el logro de este objetivo deberesponder correctamente dos de las tres
partes.
Solución:
a)

P ( A1 ∪ A2 ) = P ( A1 ) + P ( A2 ) − P ( A1 I A2 ) = 0,7 + 0,5 − 0,4 = 0,8 .

b) La probabilidad de que ninguno de los automóviles sea americanoes 1 menos la probabilidad

de que alguno sea americano , esto es:

1 − P ( A1 U A2 ) = 1 − 0,8 = 0,2 .
c) P (( A1 − A2 ) U ( A2 − A1 )) = P( A1 ) + P( A2 ) − 2 P( A1 I A2 ) = 0,7 + 0,5 − 2.(0,4 ) =1,2 − 0,8 = 0,4

Elaborado por: Richard Rico.

Área de Matemática

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Lapso 2011-1

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OBJ 3 PTA 3.
En una cierta población de electores 40% son Republicanos y 60% son...