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Dibujo Técnico – División de la circunferencia en partes iguales

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1º.-Bach.

18. DIVISIÓN DE LA CIRCUNFERENCIA EN PARTES

IGUALES
18.1. División de la circunferencia en tres y seis partes iguales.
Tenemos una circunferencia de centro O y radio R.
Trazamos dos diámetros perpendiculares AB y CD.
Con centro en C y radio R trazamos dos arcos de
circunferencia que cortan a lacircunferencia dada en los puntos
1 y 2.
Con centro en D y radio R trazamos dos arcos de
circunferencia que cortan a la circunferencia dada en los puntos
3 y 4.
La circunferencia queda dividida en seis partes iguales, pues
el radio de la circunferencia es la sexta partes aproximadamente
de la circunferencia
Para dividirla en tres partes basta con tomar de dos en dos las
divisiones.

18.2.División de la circunferencia en cuatro y ocho partes iguales.
Tenemos una circunferencia de centro O y radio R.
Trazamos dos diámetros perpendiculares AE y GC y la
circunferencia queda dividida en cuatro partes y obtenemos el
cuadrado ACEG.
Trazamos la bisectriz de los ángulos EOC y AOC y obtenemos
otros dos diámetros JD y BF con lo que la circunferencia esta
dividida en ocho partes iguales,Unimos los extremos de los diámetros ABCDEFGJ y
obtenemos el octaedro

18.3. División de la circunferencia en cinco
y diez partes iguales.
Tenemos una circunferencia de centro O y radio R.
Trazamos dos diámetros perpendiculares AB y CD y la
circunferencia.
Hacemos centro en el extremo D y con radio DO trazamos el
arco de circunferencia que corta a la circunferencia dada en dos
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DibujoTécnico – División de la circunferencia en partes iguales

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1º.-Bach.

puntos, unimos estos y tenemos la cuerda que corta al diámetro CD, en el punto 1.
Desde el punto 1 trazamos un arco de circunferencia con radio 1B que corta al diámetro CD en el punto
2.
La distancia B2 (l-5) es el lado del pentágono inscrito y la distancia O2 es el lados del decágono inscrito
(l-10).
Llevamos ladistancia (l-5) sobre la circunferencia y obtenemos el punto E si se continua se tiene el
pentágono inscrito.
Si llevamos la distancia (l-10) obtenemos los punto F y H, si se continua tenemos el decágono inscrito.

18.4. División de la circunferencia en siete partes iguales.
Tenemos una circunferencia de centro O y radio R.
Trazamos dos diámetros perpendiculares AB y CD y la
circunferencia.Hacemos centro en el extremo D y con radio DO trazamos
el arco de circunferencia que corta a la circunferencia dada en
dos puntos, unimos estos y tenemos la cuerda que corta al
diámetro CD, en el punto 2.
La longitud de la cuerda 1-2 es la séptima parte de la
circunferencia.
Tomamos la distancia 1-2 y a partir de B llevamos sobre la
circunferencia puntos F y E y después desde estos puntosdeterminamos H y K y por ultimo I y J, los unimos y tenemos el heptágono inscrito en la circunferencia.

18.5. División de una circunferencia en nueve partes (eneágono)
1 - Trazas la circunferencia, de centro O y radio
hasta A
2 - Dibujar dos diámetros perpendiculares, AB y
FO
3 - Con centro en A y B y radios hasta O, trazar dos
arcos que cortarán a la circunferencia en C y D.
4 - Concentro en C y radio hasta D hacer otro arco.
Con centro en D y radio hasta C hacemos otro arco.
Los dos se cortan en E.
5 - Con centro en E y radio hasta A hacer un arco.
6 - La porción marcada con L es el lado del
eneágono.
7 - Con radio ese lado, pinchar en la circunferencia y sucesivamente sobre donde los arcos la vayan
cortando. Esas son las divisiones.

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1º.-Bach.

18.6. Método general
Dividimos un diámetro de la circunferencia en tantas partes iguales como lados tenga el polígono,
aplicando el teorema de Tales.
Numeramos de 0 a n. En nuestro ejemplo n=9, porque vamos a trazar un eneágono.
Trazamos dos arcos con centro en A y en B y radio el diámetro. Estos arcos se cortan en los puntos C y...