8 Centrifugaci n

CENTRIFUGACIÓN

OPERACIONES UNITARIAS I
Erika L. Zambrano Moreno

DEFINICIÓN Y PRINCIPIOS
Es el proceso por el cual aumenta las velocidades de

sedimentación haciendo girar muy rápidamente la mezcla.
Materiales de diferente densidad
Aplicación de una fuerza mayor a la de la gravedad

Distinta velocidad de desplazamiento de las partículas en un

medio líquido al ser sometidas a un campocentrífugo

Las primeras partículas en sedimentar son las de mayor masa.

APLICACIONES
 Separar células del caldo de fermentación
 Eliminar desechos celulares
 Recoger precipitados
 Preparar medios de filtración

 Aceites vegetales
 Industria del azúcar (secar cristales)
 Industria pesquera (concentración de proteínas de pescado)

Industria cervecera
 Procesamiento de jugos de fruta paraeliminar materiales

celulares

PARTES BÁSICAS
TUBERIA DE ALIMENTACION

TAZON O CARCASA

EJE DE IMPULSO

CUBIERTA PARA
SEGREGAR LOS
PRODUCTOS SEPARADOS

MECANISMO IMPULSOR
(MOTOR ELECTRICO)

TUBERIA DE ALIMENTACION

TAZON O CARCASA

EJE DE IMPULSO

CUBIERTA PARA
SEGREGAR LOS
PRODUCTOS SEPARADOS

MECANISMO IMPULSOR
(MOTOR ELECTRICO)

Ecuaciones para la fuerza centrifuga

ac  r

2

Donde:ac=aceleración causada por la fuerza centrifuga
(m/s2)
r= distancia radial al centro de rotación (m)
w = velocidas angualr (rad/s)

…Ecuaciones para la fuerza centrifuga
 Fuerza centrifuga

Fc  mac  mr 2
2

mv2
v
Fc  mr  
r
r

Donde:v=velocidad tangencial de la partícula

 2N 
2
Fc  mr

0
,
01097
mrN

 60 
2

 Fuerza de gravedad

Fg  mg

…Ecuaciones para la fuerza centrifuga
Fuerza centrifuga en términos de la Fuerza de gravedad:
Fc r 2 v 2 r  2N 
2


 
  0.001118 rN
Fg
g
rg g  60 
2

Ejemplo:
Una centrifuga en la que el radio del tazón es 0.1016 m gira a
N=1000 rpm.
Calcule la fuerza centrifuga desarrollada en términos de la fuerza
de gravedad.
Comparela con la de un tazón de radio 0.2032 m, que gira a la
mismas rpm.

Fc
 0.001118 rN 2
Fg

Fc
 0.001118 *(0.1016 ) * (1000 ) 2  113.7
Fg
Fc
 0.001118 * (0.2032 ) * (1000 ) 2  227.2
Fg

Ecuaciones para las velocidades de
precipitación en centrifugas

 Al final del tiempo de residencia de la partícula en el

fluido, dicha partícula esta
 A una distancia rB m del eje de rotación.
 Si rB fluido
 Si rB = r2, la partícula se deposita en la paredy se separa
de manera efectiva del fluido.

 Para una precipitación en el intervalo de la Ley de Stokes,

la velocidad terminal de precipitación en el radio r se
obtiene sustituyendo la expresión de la aceleración g de la
ecuación ac  r 2 en la ecuación
D p r 2 (  p   f )
2

vt  U T 

18u

 Donde: vt=velocidad de precipitación (m/s)
 Dp=Diámetro de partícula (m)

  p ,  f =Densidad de la partícula y fluido (kg/m3)

 U=viscosidad del líquido (Pa*s)

 Puesto que vt =dr/dt la anterior ecuación se transforma en:

18
dr
dt  2
2
 (  p   ) Dp r
 Integrando entre los límites r=r1, en t=0 y r=r2 en t=tT:

r2
18
tT  2
ln
2
r1
 ( p   )Dp
volumenLíquido Re cipiente(V )
tT 
FlujoVolumétricoAlim entación(q)

V  b(r2  r1 )
2

2

q

 2 ( p   )Dp 2
r 
18 ln 2 
 r1 

(V ) 

 2 (  p   ) D pc
r 
18 ln  2 
 r1 

b(r

2

2

 r1 )
2



Un punto de corte de diámetro critico Dpc se puede definir
como el diámetro de una partícula que llega a la mitad de la
distancia entre r1 y r2. Esta partícula se mueve a la mitad de la
capa liquida o (r2 + r1)/2 durante el tiempo que esta en la
centrifuga. La integración se efectúa entonces entre r =(r2 –
r1)/2 en t=0 y r = r2 en t = tT y se obtiene:
q

 2 (  p   ) D pc 2
 2r2 

18 ln 
 r1  r2 

(V ) 

b(r


 2 (  p   ) D pc

 2r2

18 ln 
 r1  r2 

2

2

 r1 )
2



Ejemplo: Se desea clarificar por centrifugación una
solución que contiene partículas con densidad de 1461
Kg/m3. La densidad de la solución es 801 Kg/m3 y su
viscosidad es de 100 Cp. La...

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