8 matematicas maestros

Matemáticas
para
Maestros

Proyecto Edumat-Maestros
Director: Juan D. Godino
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Proyecto Edumat-Maestros

Director: Juan D. Godino
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MATEMÁTICAS PARA MAESTROS

Dirección: Juan D. Godino

Matemáticas para maestros

MATEMÁTICAS PARA MAESTROS
 Los autores
Departamento de Didáctica de la MatemáticaFacultad de Ciencias de la Educación
Universidad de Granada
18071 Granada
ISBN: 84-933517-2-5
Depósito Legal: GR-1163-2004
Impresión:
GAMI, S. L. Fotocopias
Avda. de la Constitución, 24. Granada
Distribución en Internet:
http://www.ugr.es/local/jgodino/edumat-maestros/

2

Publicación realizada en el marco del
Proyecto de Investigación y Desarrollo
del Ministerio de Ciencia y Tecnología,
y FondosFEDER, BSO2002-02452.

Índice general

Índice general
Contenido:

Autores:
Página

I. SISTEMAS NUMÉRICOS
5

Eva Cid
Juan D. Godino
Carmen Batanero

Índice ......................................................
Números naturales. Sistemas de
numeración .............................................
Adición y sustracción ............................
Multiplicación y división........................
Fracciones y números racionales ...........
Números y expresiones decimales ..........
Números positivos y negativos ...............

11
45
69
101
123
143

II. PROPORCIONALIDAD ......................

163

Juan D. Godino
Carmen Batanero

181
187

Juan D. Godino
Francisco Ruiz

1.
2.
3.
4.
5.
6.

III. GEOMETRÍA
Índice .....................................................
1. Figurasgeométricas ...............................
2. Transformaciones geométricas. Simetría
y semejanza ............................................
3. Orientación espacial. Sistemas de
referencia ................................................

231
257

IV. MAGNITUDES
Índice ......................................................
1. Magnitudes y medida ..............................
2. Magnitudes geométricas.........................

287
291
315

Juan D. Godino
Carmen Batanero
Rafael Roa

V. ESTOCÁSTICA
Índice ......................................................
1. Estadística ...............................................
2. Probabilidad ...........................................
VI. RAZONAMIENTO ALGEBRAICO

3

333
337
359

Carmen Batanero
Juan D. Godino

379

Juan D. Godino
Vicenç FontMatemáticas para maestros

4

Proyecto Edumat-Maestros

Director: Juan D. Godino
http://www.ugr.es/local/jgodino/edumat-maestros/

I.
SISTEMAS NUMÉRICOS PARA
MAESTROS

Eva Cid
Juan D. Godino
Carmen Batanero

Sistemas numéricos

6

Índice

Índice
CAPÍTULO 1:
NÚMEROS NATURALES. SISTEMAS DE NUMERACIÓN
Página
A: Contextualización profesional
Análisis de problemas escolares sobre numeración enprimaria ................
B: Conocimientos matemáticos
1.Técnicas de recuento
1.1. Situación introductoria: Instrumentos para contar ...............................
1.2. Necesidades sociales que resuelven las técnicas de contar .................
1.3. Técnica de recuento para obtener cardinales ......................................
1.4. Técnicas de recuento para obtener ordinales......................................
1.5. Orden de ordinales y cardinales ..........................................................
1.6. Principios que subyacen en las técnicas de contar ..............................
1.7. Otras técnicas de recuento: ejemplos históricos ..................................
1.8. El paso del recuento sin palabras al recuento con palabras .................
1.9. Técnicas abreviadasde contar .............................................................
2. Los números naturales. Diferentes usos y formalizaciones
2.1. La noción de número natural y sus usos ..............................................
2.2. Formalizaciones matemáticas de los números naturales .....................
3. Tipos de sistemas de numeración y aspectos históricos
3.1. situaciones introductorias...