8 B Sico Mat

LICEOS BICENTENARIO
SECRETARÍA TÉCNICA

Liceos Bicentenario
Matemática

Datos y Azar
Material Complementario Para Octavos años de
Enseñanza Básica
Temas: - Concepto básicos de estadística
- Concepto de probabilidad
- Ejercitación

Versión: Estudiante
2014
1

Notas del estudiante

Datos y azar
ESTADÍSTICA
Primeramente recordaremos conceptos claves para el estudio que en este
cuadernillo seinicia:
Población:el conjunto total de individuos que son objeto de estudio y que poseen al
menos una característica en común.
Ejemplo:la población de estudiantes de Santiago.
Muestra es una parte o subconjunto de la población.
Ejemplo: Una muestra de los octavos años de un colegio de Santiago.

Variable estadística: corresponde a la característica que se observa en cada uno de los
elementos de lapoblación. La variable tiene relación con lo que se mide en la muestra.
Las variables pueden ser:

cuantitativas (pueden tomar valores numéricos)
cualitativas (clasifica a los individuos en categorías que no
se pueden expresar con números (cualidades)).

Ejemplos de variable cuantitativas: estatura; masa ( lo que llamamos peso); edad.
Ejemplos de variables cualitativas: Estado civil; nacionalidad;color preferido.
2

Notas del estudiante

Formas de organizar la información:
Tablas de frecuencia no agrupadas y agrupadas en intervalos
Tabla de frecuencia: Tabla que organiza los datos para mostrar qué tan frecuente
ocurre algo. Estas tablas son herramientas de estadística donde se
colocan los datos en columnas que contienen los distintos valores
recogidos en la muestra y las frecuencias delas veces en que
ocurren.

Ejemplo:

Tabla de frecuencia de la cantidad de mascotas que tiene un grupo de
familias encuestadas.

Número de mascotas
0
1
2
3
Más de 3

Frecuencia absoluta(fi)
5
3
2
1
1

Frecuencia acumulada (Fi)
5
8
10
11
12

Frecuencia absoluta (fi): es el número de veces que aparece un determinado valor
en un estudio estadístico. La suma de las frecuencias
absolutas es igual alnúmero total de datos, que se
representa por n.
También es llamada sólo frecuencia.

3

Frecuencia absoluta acumulada (Fi) es la suma de las frecuencias absolutas de todos
los valores inferiores o iguales al valor considerado.

Notas del estudiante

Frecuencia relativa(hi) : es la proporción de veces que se repite un determinado dato.
La frecuencia relativa es el cociente entre la frecuenciaabsoluta deun determinado valor y el número total de datos.

Observaciones:- La suma de las frecuencias relativas es igual a 1.
-

Recordar que una fracción se puede representar como número
decimal y también como porcentaje.

En el ejemplo anterior tenemos:
Número de
mascotas

Frecuencia (fi)

0

5

Frecuencia
acumulada
(Fi)
5

1

3

8

2

2

10

3

1

11

Más de 3

1

12

n

12

Frecuencia
relativa(hi)

Frecuencia Relativa
acumulada (Hi)

1
4

Notas del estudiante

Ejemplo:

De acuerdo a la tabla, la frecuencia absoluta de las familiasque tienen 3
mascotas es 1, es decir: “1 familiadel grupo encuestado tiene 3 mascotas”.
f3= 2

Ejemplo:

De acuerdo a la tabla, la frecuencia absoluta acumulada de las familias que
tienen 3 mascotas se calcula de la siguiente forma:
F4= f1 + f2 + f3+ f4
F4= 5 +3 + 2 + 1 = 11

Ejemplo:

De acuerdo a la tabla, la frecuencia relativa de las familias que tienen 3
mascotas se calcula de la siguiente forma:
h4 =
h4 =

= 0,08 ̅

frecuencia porcentual = 8, ̅ %

Recuerda que una fracción se puede representar como número decimal y como porcentaje.

5

Frecuencia relativa acumulada: es el número de observaciones menores o iguales al valor
de la variable pero enforma relativa. Lo calculamos
dividiendo Fipor el total de datos de la muestra.
Denotamos este valor por Hi.
Ejemplo:

Notas del estudiante

De acuerdo a la tabla, la frecuencia relativa acumulada de las familias que
tienen 3 mascotas se calcula de la siguiente forma:

H4 =
H4 =

= 0,91

frecuencia porcentual = 91%

Tabla de frecuencia no agrupada:
Los datos no agrupados son los obtenidos de...