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Cornisa: SECCIONES CÓNICAS

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Aplicaciones de la Geometría Analítica: Secciones Cónicas.
Jairzinho
Colegio de Bachilleres del Estado de Chihuahua.

Nota de Autor:
Colegio de Bachilleres del Estado de Chihuahua, Plantel 3.
Persona de Contacto: Jairzinho Arturo Quintana Torres, Privada de Novena #5607, Santa Rosa,
31050, Chihuahua, Chihuahua, México, Cel. +0526141643799, correo electrónico:jquintanat@cobachih.edu.mx
Citar en APA (3a. Edición en español): Quintana Torres, J. A. (2013). Aplicaciones de la
Geometría Analítica: Secciones Cónicas.

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Resumen.
La geometría analítica nos permite apreciar las aplicaciones de matemáticas de una manera muy
diversa estudiando las secciones cónicas, con sus cortes podemos observar cómo se forman
algunas de las másimportantes figuras geométricas con el mayor numero de aplicaciones y
desarrollos en el mundo, son de dos tipos: las cónicas no degeneradas son curvas entre la
intersección de un cono y el plano, este plano no contiene al vértice y son cuatro: circunferencia,
parábola, elipse e hipérbola. Las cónicas degeneradas cuando el plano contiene al vértice, son
tres: un punto, una recta y dos rectas secantes. Lafinalidad es que los jóvenes entiendan y
observen como las aplicaciones los rodean, a diario están presentes de manera implícita.
Palabras clave: Geometría analítica, Secciones cónicas, Plano, Figuras geométricas.

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Introducción.

Las figuras geométricas que conocemos desde las primeras clases de matemáticas desde
el preescolar son el triangulo, el cuadrado, elcirculo, el rectángulo, conforme avanza uno en
nivel educativo conocemos los nombres de las personas que los estudiaron por primera vez, nos
platican como ellos determinaron sus características, elementos y sus formulas, todo para
determinar su área, el perímetro, midiendo sus lados, bases y alturas, incluso aprendemos
teoremas como el de Pitágoras y Tales, propiedades de algunas figuras, formulasenlazadas a
dichas propiedades y llegamos a la parte donde nos dicen que las figuras geométricas de cuatro
lados se llaman cuadriláteros, que hay diferencia entre circulo y circunferencia, entonces
llegamos a un punto donde nos indican que las formulas eran solo una parte de esas figuras, que
también existen ecuaciones asociadas con ellas, volvemos a preguntarnos, eso para qué sirve?,
este articulotrata de describir esas aplicaciones que tanto buscamos entender en la escuela y de
esta manera obtener esa formación integral, relacionando los contenidos temáticos con la vida
real.
Geometría Analítica.
La geometría analítica estudia las figuras geométricas por medio de un análisis
matemático que utiliza el algebra y un sistema de coordenadas cartesiano, esta parte de las
ciencias matemáticasrepresenta la mayor cantidad de aplicaciones que podamos encontrar.
Sistema Coordenado en el Plano.
Este sistema nos enseña la relación que existe entre un punto y los números reales, por
medio de expresar una coordenada con ese punto P(x,y), puede moverse en todas direcciones,
siempre y cuando se mantengan en el plano, esto se conoce como sistema de coordenadas
cartesianas o sistema de coordenadasrectangular en honor a René Descartes "no sé nada de física

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si tan solo fuese capaz de expresar como deben de hacerse las cosas, pero fuese incapaz de
demostrar que no pueden ser de otra manera, no obstante, habiendo logrado reducir la física a las
matemáticas, la demostración es entonces posible y pienso que puedo realizarla con el reducido
alcance de miconocimiento". (Descartes, 1596-1650), como lo menciona Jiménez R. (2006).
Lugar Geométrico.
Se le considera así a la relación existente entre la variable dependiente y la independiente,
estas dos cantidades y la forma de presentarse en una ecuación, equivalente a una grafica, esta
representa como una variable depende de otra, es a lo que se le conoce como lugar geométrico.
Secciones Cónicas.
La primera...