8634 Ens01 MA 08 04 15

C u r s o : Matemática

ENSAYO
EX CATEDRA N° 1
MATEMÁTICA

PSU
MATEMÁTICA
INSTRUCCIONES ESPECÍFICAS
1.

Esta prueba consta de 80 preguntas. Usted dispone de 2 horas y 40 minutos para
responderla.

2.

A continuación encontrará una serie de símbolos, los que puede consultar durante el
desarrollo de los ejercicios.

3.

Las figuras que aparecen en la prueba NO ESTÁN necesariamente dibujadas aescala.

4.

Antes de responder las preguntas N° 74 a la N° 80 de esta prueba lea atentamente las
instrucciones que aparecen a continuación de la pregunta N° 73.

ESTAS INSTRUCCIONES LE FACILITARÁN SUS RESPUESTAS
SÍMBOLOS MATEMÁTICOS



es menor que



es congruente con



es mayor que



es semejante con



es menor o igual a



es perpendicular a



es mayor o igual a



es distinto deángulo recto

//

es paralelo a

log



ángulo

AB

trazo AB

logaritmo en base 10



pertenece a

conjunto vacío

x

valor absoluto de x

[x] función parte entera de x

n!

2

factorial de n

1. El cuádruplo del cuadrado de 4 es
A) 20
B) 32
C) 64
D) 128
E) 256

2. Al reducir la expresión 30 – 31 + 3-2 – 3-3, se obtiene

A)
B)
C)
D)
E)

27
20
20
27
7
27
7
27
52
27

3. Para obtener una pintura deun cierto color, un pintor mezcla 4 partes de pintura
amarilla, 3 partes de pintura roja y 1 parte de pintura azul. ¿Cuál es el porcentaje de
pintura roja en el total de la mezcla?
A)
B)
C)
D)
E)

24 %
30 %
33,3 %
37,5 %
50 %

4. Si x =

4
, ¿cuál de las siguientes expresiones es un número irracional?
5

A) x3
B) x
C) x2
D) x
1
E)
x

3

5. ¿Cuál(es) de las siguientes expresiones es (son) igual(es)a 3

A)
B)
C)
D)
E)

I)

3·

II)

17
5

III)

3+

2
5

2
5

Solo I
Solo II
Solo III
Solo II y III
I, II y III

2

1
6. Dados los racionales p =  
2
Entonces, se cumple que

A)
B)
C)
D)
E)

2
?
5

2

1
+ 1, q =  
4

2

1
+ 1, r =  
2

r p r q q
7. ¿Cuál(es) de los siguientes números está(n) escrito(s) en notación científica?
I)
II)
III)
A)
B)
C)
D)E)

0,20 ∙ 105
4,08 ∙ 10-6
99,70 ∙ 106

Solo I
Solo II
Solo I y III
Solo II y III
I, II y III

4

2

1
+ 2 y w =  
4

+ 2.

8. ¿Qué parte de una hora son 36 segundos?

A)
B)
C)
D)
E)

1
1.000
1
100
1
360
1
36
1
6

9. El valor de una caja de lápices de colores duplica el valor de un cuaderno. Si en la
compra de dos decenas de cajas de lápices y 3 docenas de cuadernos se gastaron
$ 60.800,¿cuál es el valor de la caja de lápices?
A)
B)
C)
D)
E)

$ 600
$ 800
$ 1.200
$ 1.600
$ 1.800

10. En una compañía, 40% de los empleados son profesionales universitarios. Si 30% de los
profesionales universitarios tienen estudios de postgrado y 50% de los que tienen
estudios de postgrado hablan alemán. ¿Qué porcentaje del total de empleados son
profesionales universitarios con estudios de postgrados yhablan alemán?
A)
B)
C)
D)
E)

6
12
18
24
30

%
%
%
%
%

11. Juan tiene 5 años menos que María y Clara tiene 3 veces más años que Juan. Si María
tiene n años, ¿cuál de estas expresiones representa la edad de Clara?
A)
B)
C)
D)
E)

5 – 3n
3n
n–5
3n – 5
3(n – 5)
5

12. Si 2x – 3 =

A)
B)
C)
D)
E)

13.

P
P
, entonces
+ 1 es
4
2

4x – 11
4x – 5
4x – 2
x+1
x+2

xy  2y + x  2
=
xy + x  5y  5

A)B)
C)
D)
E)

x  2
x  5
x–5
x–2
y+1
2
5

14. Si a y b son números naturales consecutivos, tales que a < b, entonces 3a2 – 2b2 es
igual a
A)
B)
C)
D)
E)

a2
a2
a2
a2
a2

+ 4a – 2
– 2a + 4
– 4a – 2
+ 2a – 4
– 2a – 2

15. Dos ángulos suman 106º y la diferencia entre el suplemento de uno de los ángulos y el
complemento del otro ángulo es 40º. Entonces, ¿cuánto mide el mayor de ellos?
A)
B)
C)
D)
E)78º
74º
62º
36º
28º

6

16.

3n + 4  6 · 3n + 1
3n + 1 · 7

A)
B)
C)
D)
E)

17.

=

1
3
3n + 4
3n + 1
3n + 4
3n + 1

2·3 4
2

=

A) 2 ·

6

4

B) 2 ·

6

2

C) 2 ·
D) 2
E) 8

3

2

18. Se tiene un triángulo rectángulo isósceles de hipotenusa 2ab 2. Si se construye un
cuadrado sobre uno de sus catetos, el perímetro de este cuadrado es
A)
B)
C)
D)
E)

4ab
2ab2
2a2b2
4ab2 2
ab 2

19. En la...

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