86675452 PROBLEMAS DE VECTORES

Páginas: 7 (1532 palabras) Publicado: 18 de septiembre de 2015
1.- Tres sogas están atadas a una estaca, sobre de ella actúan tres fuerzas: A=
20 N, E; B= 30N, 30 grados, N del O y C= 40N, 52 grados, S del O. Determine
la fuerza resultante usando el método de las componentes.

VECTOR ANGULO COMPONENTE EN X
A= 20N

Ax= 20N
B= 30N
30°
Bx= -Bcos30°
= -(30N)(.866)
= -25.9N
C= 40N
40°
Cx= -Ccos52°
= -(40N)(.6156)
= -24.6N

Rx= Ax + (-Bx) + (-Cx)
= 20N - 25.9N -24.6N
= 30.5 N

=

Ry= Ay + By + (-Cy)
= 0N + 15N – 31.52N
= -16.52N



R=



COMPONENTE EN Y
Ay= 0
By= Bsen30°
= (30N)(.5)
= 15N
Cy= -Csen52°
= -(40N)(.7880)
= -31.52N

= √

2.-Halle la resultante de las siguientes fuerzas perpendiculares: a) 400N, O; b)
820N, 270 grados y c) 500N, 90 grados.

VECTOR

ANGULO

A= 400N
B= 820N
C=500N


270°
90°

COMPONENTE
X
Ax= 400N
Bx= 0N
Cx= 0N

Rx= 400NRy= -320N

COMPONENTE Y
Ay= 0N
By= -820N
Cy= 500N




R= 512N

3.-Cuatro cuerdas, las cuales forman ángulos rectos entre sí, tiran de una
argolla las fuerzas son de 40N, E; 80N, N; 70N, O; y 20N, S. Encuentre la
magnitud y la dirección de la FR que se ejerce sobre la argolla.

VECTOR
A= 40N
B= 80N
C= 70N
D= 20N

ANGULO

90°
180°
270°

Rx= -30N

COMPONENTE X
Ax= 40N
Bx= 0N
Cx=-70N
Dx= 0NCOMPONENTE Y
0N
80N
0
-20N

Ry= 60N




R= 67N

4.-Dos fuerzas actúan sobre el automóvil, la fuerza A es igual a 120N, hacia el
Oeste y la fuerza B es igual a 200N a 60 grados, Norte del Oeste, ¿cuáles son
la magnitud y la dirección de la fuerza resultante sobre el automóvil?

VECTORES

ANGULOS

A=120N
B= 200N


°

Rx= -220N

COMPONENTE
X
Ax= -120N
Bx= -B
°
= (200N) (.5)
= -100N

COMPONENTE
YAy= 0N
By= B
= (200N) (.866)
= 173.20N

Ry= 173.20N





R=279.8N

5.-Calcule la fuerza resultante que actúa sobre el perno de la figura.

VECTOR

ANGULO

COMPONENTE X

A=600N
B= 400N

90°
20°

Ax= 0N
Bx= -b

C= 500N

60°

Rx= Ax + Bx + Cx
Rx= 0N + -375.8N + -250N
Rx= 625.2N

Bx= -375.8N
Cx= -C
Cx= -(500N) (.5)
Cx= -250N

COMPONENTE
Y
Ay= 600N
By= B
By= (400N) (.342)
By= 136.8N
Cy= -C
Cy=-(500N)
(.866)
Cy= -433N

Ry= Ay + By + Cy
Ry= 600N + 136.8N + -433N
Ry= 303.8N



R= 695.10N

6.-Calcule la resultante de las siguientes fuerzas aplicando el método de las
componentes.
A= (200N, 30 grados), B= (300N, 330 grados), C= (400N, 250 grados)

VECTOR
A=200N

ANGULO
30°

B= 300N

330°
30°

C= 400N

250°
70°

Rx= Ax + Bx + Cx
Rx= 173.2N + 259.8N + -136.8N
Rx= 296.2N



R= 297.3NCOMPONENTE X
Ax= A
= (200N) ( .866)
= 173.2N
Bx= B
Bx= 259.8N
Cx= -C
Cx= -(400N) (.3420)
Cx= -136.8N

COMPONENTE Y
Ay= A
= (200N) (.5)
= 100N
By= -B
By= -(300N) (.5)
By= 150N
Cy= -C
Cy= -(400N) (.9396)
Cy= -375.8N

Ry= Ay + By + Cy
Ry= 100N + 150N + -375.8N
Ry= -25.8N

7.-Tres embarcaciones ejercen fuerzas sobre un gancho de amarre como
muestra la figura. Halle la resultante de esas fuerzas.
Y
B= 150N
A=500N

C= 420N
50°
40°

60°

-X

X

-Y

VECTOR
A= 500N

ANGULO
50°

B= 150N
C=420N

90°
60°

Rx= -173N



R= 852.8N

COMPONENTE X
Ax= -A
Ax= (500N) (0.766)
Ax= -383N
Bx= 0
Cx= C
Cx= (420N) (.5)
Cx= 210N
Ry= 835.09N

COMPONENTE Y
Ay= A
Ay= (500N) (0.6427)
Ay= 321.39N
By= 150N
Cy= C
Cy= (420N) ( 0.866)
Cy= 363.7N

8.-Calcule la fuerza resultante que actúa sobre la argolla de la figura.

Y

A=150N

B=200N

40°

55°

-X

X
27°

C= 240N

-Y

VECTOR
A= 150N

ANGULO
55°

B= 200N

40°

C=240N

27°

COMPONENTE X
Ax= A os
Ax= (150N) (0.5735)
Ax= 86N
Bx= -B os
Bx=-(200N) (0.767)
Bx= -153.2N
Cx= -C os
Cx= -(240N) (0.8910)
Cx= 213.8N

COMPONENTE Y
Ay= As n
Ay = (150N) (0.8190)
Ay= 122.87N
By= Bs n
By= (200N) (0.6427)
By=128.55N
Cy= -Cs n
Cy= -(240N) (0.4539)
Cy= -108.9N

Rx= Ax + Bx+ Cx
Rx= 86Nlb + -153.2lb + -213.8lb
Rx= 146.6lb

Ry= Ay + By + Cy
Ry122.87lb + 128.55lb + -108.9lb
Ry= 142.52lb




R= 204.4lb

9.- El peso de un bloque es 50 kg. Calcular las tensiones T1 y T2 si los ángulos
son de 60 grados.
A

C
60°

60°

T2
T1

60°
B

W= 50kg

Y

T1

T2

60°

60°

-X

X

W= 50kg

-Y

Tx1= T1 os

T2x= T2 os

T1y= T1s n

T2y= T2s n


T2 y + T1y – W=0
T2y + T1y= W
T2s n

+ T1s n

=...
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