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F´ısica
Gu´ıa de Materia
Movimiento circular
´ dulo Electivo
Mo
III Medio

www.puntajenacional.cl

´ s Melgarejo, Vero
´ nica Saldan
˜a
Nicola
Licenciados en Ciencias Exactas, U. de Chile
Estudiantes de Licenciatura en Educaci´on, U. de Chile

1.

Movimiento circular uniforme

Un cuerpo se encuentra en movimiento circular cuando la trayectoria que describe es una circunferencia
o un arco decircunferencia. Si dicho movimiento se realiza a una velocidad de m´odulo constante, el
movimiento circular es uniforme.

Una part´ıcula que gira atada al extremo de una cuerda es un ejemplo de movimiento circular. En
la imagen se observa que el vector velocidad de la part´ıcula var´ıa continuamente de direcci´on, pero su
magnitud se mantiene constante, es decir, se trata de un movimiento circularuniforme M.C.U.

1.1.

Velocidad lineal

La velocidad a la cual hacemos referencia en el ejemplo anterior es denominada velocidad lineal o
tangencial, la cual se representa a trav´es del vector tangente al punto de la trayectoria circular en que se
halla la part´ıcula en movimiento. Este vector cambia de direcci´on constantemente, por lo que la velocidad
lineal no es constante. En un M.C.U. lavelocidad tangencial mantiene su magnitud constante.

1.2.

Rapidez lineal

La rapidez lineal o tangencial es el m´
odulo de la velocidad lineal, en un M.C.U. se mantiene constante
y podemos determinar su valor a trav´es del cuociente entre la distancia recorrida por la part´ıcula y el
tiempo que demora en recorrer dicha distancia.
El tiempo que la part´ıcula tarda en dar un giro completo se denominaperiodo del movimiento, se le
representa con la letra T . La distancia que recorre el cuerpo con M.C.U. en el lapso de un periodo T es
igual al per´ımetro de la circunferencia 2πR. As´ı, la rapidez tangencial v de un M.C.U. est´a dada por:
2πR
T
donde R es el radio de la circunferencia que el cuerpo sigue como trayectoria.
v=

1.3.

(1)

Periodo

Como se indic´
o anteriormente, el periodo T es eltiempo que una part´ıcula emplea en dar una vuelta
completa a su trayectoria. En un M.C.U. el periodo se mantiene constante, es decir, el cuerpo siempre
demora la misma cantidad de tiempo en realizar un giro.
2

✎ Ejemplo
Determine la rapidez tangencial de un m´
ovil que describe una circunferencia de 10[cm] de radio en 0,2[s]:
Soluci´
on: Para hallar la rapidez lineal v, basta con reemplazar losdatos dados en el enunciado en
la ecuaci´on (1):
2πR
2π · 10[cm]
cm
v=
=
= 314
T
0, 2[s]
s

1.4.

Frecuencia

Se llama frecuencia f a la cantidad de giros o revoluciones que realiza un cuerpo en movimiento en
una determinada unidad de tiempo, en particular, con movimiento circular. En un M.C.U. la frecuencia
es constante y se puede determinar haciendo el cuociente entre la cantidad de giros y eltiempo empleado
en hacer esos giros. En particular, si consideramos el cuociente entre una vuelta y el tiempo usado para
dar esa vuelta se concluye que:
1
f=
(2)
T
1
En el S.I. la unidad de medida de la frecuencia es el Hertz [Hz], donde 1[Hz] =1
s

✎ Ejemplo
Un motor da 3.000 revoluciones por minuto. Determine su periodo.
Soluci´
on: El enunciado indica que el motor realiza 3.000 giros en un lapsode tiempo igual a 60 segundos,
ya que un minuto equivale a 60 segundos. Con esta informaci´on es posible determinar la frecuencia de
oscilaci´on del motor:
3.000
giros
f=
= 50[Hz]
60
segundo
Aplicando la ecuaci´
on (2) obtenemos el valor del periodo T :
T =

1
1
= [s] = 0, 02[s]
f
50

Es decir, el motor demora 0,02 segundos en completar una revoluci´on.

Desaf´ıo...
En un hilo de 1[m] de largo seatan dos piedras, una en un extremo de la cuerda y la otra
a 40[cm] del extremo, tal como se muestra en
la figura. Si se hace girar el hilo a raz´on de 3
vueltas por segundo, ¿qu´e sucede con la rapidez lineal de las piedras? ¿son iguales? ´o ¿una
tiene mayor rapidez que la otra? Respuesta

3

1.5.

Velocidad angular

Una part´ıcula que se mueve con movimiento circular pasa por la posici´on P1...