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Proporcionalidad directa
Como su nombre indica, la función de proporcionalidad directa o función lineal relaciona dos magnitudes directamente proporcionales, es decir, tales que su cociente esconstante. Dicho cociente recibe el nombre de constante de proporcionalidad.

De la definición se deduce que la ecuación de la función lineal es

y = m·x
Donde m es la constante de proporcionalidad.La gráfica de esta función es siempre una línea recta que pasa por el origen (si x=0, entonces y=0), creciente si m es positiva, decreciente si m es negativa y tanto más cerca de la verticalcuanto mayor sea el valor absoluto de m. Por ese motivo también se llama a m pendiente de la recta.
Por ejemplo
La receta de un pastel de vainilla indica que para cuatro personas se necesitan200 g de harina, 150 g de mantequilla, cuatro huevos y 120 g de azúcar. ¿Cómo adaptar la receta para cinco personas? Según varios estudios, la mayoría de la gente calcularía las cantidades para una persona(dividiendo entre cuatro) y luego las multiplicaría por el número real de personas, cinco, otras solo le sumarían lo que a una persona le corresponde. Una minoría no siente la necesidad de pasar por lascantidades unitarias (es decir por persona) y multiplicaría los números de la receta por 5/4 = 1,25 (lo que equivale a añadir cinco huevos, 250 g de harina; 187,5 g de mantequilla y 150 g de azúcar).
Sedice que la cantidad de cada ingrediente es proporcional al número de personas y se representa esta situación mediante una tabla de proporcionalidad: coeficiente k no nulo ( en el ejemplo) tal querecta que pasa por el origen de coordenadas
Si se consideran  e  como valores de variables  e , entonces se dice que estas variables son proporcionales; la igualdad y = k·x significa que y esuna Función lineal de x.
La representación gráfica de esta función es una recta que pasa por el origen del sistema de coordenadas. Una variación (incremento o decremento) de x da lugar a una...