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NOTA:
SE UTILIZARON LOS SOFTWARES: “MICROSOFT EXCEL 2010”, EL EMULADOR DE LA CALCULADORA FX 9860 “fx9860emulator” Y “RECORTES”

TENDENCIAS DEMOGRÁFICAS EN CHINA

Objetivo: En esta tarea, se investigarán distintas funciones que modelizan más adecuadamente la población de China de 1950 a 1995.

La siguiente tabla muestra la población de China de 1950 a 1995.
Año
1950
1955
1960
1965
1970
19751980
1985
1990
1995
Población en millones

554,8

609,0

675,5

729,2

830,7

927,8

998,9

1070,5

1155,3

1220,5

1) Defina claramente todos los parámetros y variables pertinentes. Utilice algún medio tecnológico para situar los puntos dados en esta tabla, en una gráfica.

Variable Independiente: Año
Variable Dependiente: Población

Grafico No 1: Aumento de Población vs TiempoQuiros (2012)

2) Haga algún comentario sobre las tendencias sugeridas por la gráfica. ¿Qué tipos de funciones podrían modelizar el comportamiento de la gráfica? Explique sus elecciones.
Claramente se puede observar que mediante pasan los años se mantiene un crecimiento de la natalidad en China, es decir, la población mantiene un aumento de 50 millones de personas aproximadamente por cada 5 años. Parapoder desarrollar una función modelo que se aplique a los datos se estudiaran diversas gráficas mediante el uso del Software Microsoft Excel, específicamente las funciones: Exponencial, Potencial, Logarítmica y Lineal.
Ahondando más lo que se va a hacer cabe decir que primeramente se graficarán los datos primarios de Año y Población, luego se agregará la línea de tendencia de la funcióncorrespondiente, sea exponencial, potencial, logarítmica o lineal. Al haber agregado la línea de tendencia se escogerá la opción de mostrar fórmula de la función, donde x seria el año, con la cual se calculara “Y”calculado (el número de la población según la función) insertando la función en la barra de fórmulas, una vez con esto se calculará el Error2 (error de la función, la cual sería la sumatoria delos errores relativos). Mediante el cálculo de esta última se podrá saber cuál de las funciones es la más adecuada, calculando la autosuma de los errores, siendo la menor la que más se ajusta.

Fórmula Error relativo:















Exponencial

Tabla No 1: Datos para el cálculo de la población según la función Exponencial con su respectivo error
Número
Año
Población
Y calculado
Error
1
1950
554,8629,257763
0,018011
2
1955
609
689,551214
0,017495
3
1960
657,5
755,621789
0,022271
4
1965
729,2
828,023033
0,018366
5
1970
830,7
907,361531
0,008517
6
1975
927,8
994,301988
0,005138
7
1980
998,9
1089,5728
0,008240
8
1985
1070
1193,97215
0,013424
9
1990
1155,3
1308,37472
0,017556
10
1995
1220,5
1433,73896
0,030525






Gráfico No 2: Aumento de Población vs Tiempo con línea de tendenciaExponencial














Fórmula de la función:

Potencial

Tabla No 2: Datos para el cálculo de la población según la función Potencial con su respectivo error
Número
Año
Población
Y calculado
Error
1
1950
554,8
698,6619275
0,067239
2
1955
609
766,1943897
0,066625
3
1960
657,5
840,0565119
0,077091
4
1965
729,2
920,8230977
0,069056
5
1970
830,7
1009,119481
0,046131
6
1975
927,8
1105,625825
0,036735
7
1980998,9
1211,081767
0,045120
8
1985
1070
1326,291453
0,057372
9
1990
1155,3
1452,128977
0,066012
10
1995
1220,5
1589,544265
0,091428





Gráfico No 3: Aumento de Población vs Tiempo con línea de tendencia Potencial









Quiros (2012)
Fórmula de la función:


Logarítmica

Tabla No 3: Datos para el cálculo de la población según la función Logarítmica con su respectivo error
Número
Año
Población
Ycalculado
Error
1
1950
554,8
521,442536
0,003615
2
1955
609
599,703783
0,000233
3
1960
657,5
677,765128
0,000950
4
1965
729,2
755,62759
0,001313
5
1970
830,7
833,292181
0,000010
6
1975
927,8
910,759903
0,000337
7
1980
998,9
988,031752
0,000118
8
1985
1070
1065,10872
0,000021
9
1990
1155,3
1141,99178
0,000133
10
1995
1220,5
1218,6819
0,000002





Gráfico No 4: Aumento de Población vs Tiempo...