9 angulos de la circunferencia1

Dibujo Técnico – Ángulos en las Circunferencias

9.
9.1.

1º Bach.

ÁNGULOS EN LAS CIRCUNFERENCIAS

Definición
Dentro de una circunferencia encontramos distintos tipos
de ángulos, por ejemplo:
α =ángulo inscrito, con el vértice sobre la circunferencia y
con lados que son cuerdas de la misma.
β = ángulo semiinscrito, con el vértice en la circunferencia,
un lado tangente en el vértice y otro quees una cuerda.
γ = ángulo central, con el vértice en el centro de la
circunferencia y los lados coincidentes con radios.
δ = ángulo interior, con lados que son cuerdas de la

circunferencia y elvértice situado en su interior.

9.2.

Ángulo inscrito y ángulo central
El ángulo inscrito a una circunferencia es el que tiene el
vértice en un punto perteneciente a ella, E, siendo sus lados
cuerdas dela misma, AE y EB.
Vemos que el ángulo inscrito abarca el arco AB. Todos los
ángulos inscritos que abarcan el mismo arco son iguales. En
nuestro ejemplo son iguales los ángulos de vértices D, E, F,G.
El ángulo inscrito vale la mitad del arco que abarca.
El ángulo central es el que tiene el vértice en el centro de la
circunferencia, C, siendo sus lados dos radios, CA y CB.

Vemos que el ángulocentral dibujado abarca el arco AB.
El ángulo central mide lo mismo que el arco que abarca.
Cuando un ángulo inscrito y un ángulo central de una
circunferencia abarcan el mismo arco, el ánguloinscrito vale
la mitad que el centra.
Comprobamos esta propiedad dibujando el ángulo inscrito
con vértice en G, de modo que la cuerda GB coincida con el
diámetro de la circunferencia. Analizando los ángulosdel
triángulo isósceles GAC, vemos que se cumple la propiedad.
Es importante notar que dos puntos A y B sobre una

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1º Bach.

circunferenciadeterminan dos arcos y, por tanto, dos ángulos centrales, uno cóncavo y uno convexo, o los
dos iguales, que sumarán 360º. Sus ángulos inscritos serán suplementarios, pues sumarán 180º.

9.3.

Ángulo...