9 Trabajo Y Potencia

Trabajo mecánico

Consiste en vencer una resistencia comunicándole movimiento a un cuerpo. El rozamiento, el peso y la inercia son las resistencias más frecuentes.

Trabajo de una fuerza constante
F α d

Es una magnitud escalar, cuyo valor se halla con el producto de la fuerza paralela al desplazamiento por el desplazamiento.

UNIDADES EN EL S.I.

A) α = 0° Cuando entre la fuerza y eldesplazamiento el ángulo es cero grados. W=F d mov.
F d

w

CASOS PARTICULARES

w

w

.F

B) α = 180° Cuando entre la fuerza y el desplazamiento el ángulo es 180°.
mov. F d

is ic
W=F·d W=F W = –F · d

a

A

.c o

F Cos α

W = F Cos α · d

m

d

FÍSICA

C) α = 90° Cuando entre la fuerza y el desplazamiento el ángulo es 90°. W = F Cos 90° d F    
mov. dW = Cero

0

Cuando varias fuerzas actúan sobre un cuerpo en movimiento, el trabajo neto es el que desarrolla la fuerza resultante o es la suma de los trabajos efectuados por cada una de las fuerzas. WNETO = FR · d ó WNETO = W1 + W2 + W3 + ...

trabajo neto o total

El trabajo neto puede ser:

EJEMPLO 1 Hallar el trabajo neto en el gráfico mostrado; no existe rozamiento. (g = 10 m/s2)mov.
10N 6kg 80N d = 5m

RESOLUCIÓN

N 10N 6kg 80N d = 5m

w

w

C) CERO O NULO En particular cuando el movimiento del cuerpo es con velocidad constante.

w

60N

.F

is

WNETO = FR · d WNETO = (80 – 10) · 5 WNETO = 350 J

ic

B) NEGATIVO Cuando el movimiento del cuerpo es desacelerado.

a

A

.c o

A) POSITIVO Cuando el movimiento del cuerpo es acelerado.

mFÍSICA

Trabajo de una fuerza variable
I. Trabajo en un resorte La fuerza deformadora varía linealmente de acuerdo a la ley de Hooke. k

x F=kx
F(N) F A 0 x x(m)

En la gráfica fuerza (F) versus posición (x), se cumple que el área bajo la gráfica representa el trabajo realizado. W = Área = W=
Fx 2

III. En general, se cumple que en el gráfico fuerza (F) versus posición (x), se verificaque el área bajo la curva coincide con el trabajo realizado por dicha fuerza.
F

w

R

w

θ

w

Ftangente

.F

R

is

ic

a
W = Ftangente · L L : Longitud del arco

A

L

.c o

II. Fuerza de módulo constante tangente a una circunferencia

m

W = Área = A
A 0 x

FÍSICA

El trabajo del peso de un cuerpo
Am mg h mov.

B h mov. A m mg

B

Eltrabajo realizado por el peso es independiente de la trayectoria; depende sólo del desplazamiento vertical. Por esta razón, se considera al peso una fuerza conservativa. OBSERVACIÓN El trabajo que realiza la fuerza de rozamiento depende de la trayectoria; por esta razón, se considera a la fricción una fuerza no conservativa.

Unidades en el S.I.

OTRAS UNIDADES: 1 HP = 746 W 1 CV = 735 W Lapotencia se puede calcular de las siguientes formas: P=F·V Si: V = cte. F: Fuerza V: Velocidad t : Tiempo d: Distancia

w

w

w

Es una magnitud escalar que nos indica la rapidez con que se realiza un trabajo.

.F

is

ic

potenCia MeCániCa
a A

.c o

m

FÍSICA

EJEMPLO: Se eleva un bloque de masa 3 kg a velocidad constante hasta una altura de 5 m en 2 s, tal como semuestra en la figura. Hallar la potencia de la fuerza "F". F g

RESOLUCIÓN F

P= P=
3 ⋅ 10 ⋅ 5 = 75 W 2

mg d=5m F mg

V = cte. P =

w

P

w

E

Motor P

w

.F

P

is
U

Es aquel coeficiente adimensional que indica el grado de perfeccionamiento de una máquina.

P

Donde: PE : Potencia entregada PU : Potencia útil PP : Potencia perdida Ejemplo El músculo humano tiene unrendimiento del 25%. Si absorbe 200J, el trabajo útil realizado será de: RESOLUCIÓN η= · 100% ⇒ η= · 100%

25 = · 100 WU = 50 J

ic

a

∴ PE = PU + PP

A

efiCienCia o rendiMiento MeCániCo (η)

.c o

m

FÍSICA

Problemas
1. Hallar el trabajo que realiza la fuerza “F de 120 N, que se desplaza 10 m hacia la derecha. (d = 10 m)

5. Un bloque de 10 kg se desplaza por un...