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Plan de clase (1/3) 
Escuela: __________________________________ Fecha: ______________ 
Profr. (a): _______________________________________________________ 
Curso​
:​
 ​
Matemáticas 9
Eje temático​
:​
 ​
MI 
Contenido:  ​
9.2.6  Cálculo  de  la  probabilidad  de  ocurrencia  de  dos  eventos 
mutuamente excluyentes y de eventos complementarios (regla de la suma)​
. 
 Intenciones didácticas: 
Que  los  alumnos  reflexionen  sobre  el  espacio  muestra  de  un  experimento  
aleatorio,  sobre  el  significado  de  eventos  simples,  compuestos  y 
complementarios y calculen su probabilidad. 
 
Consigna:  ​
Las  siguientes  figuras  representan  un  tetraedro (poliedro regular de 
cuatro  caras)  y  una  ruleta.  ​
En  forma  individual  resuelve los  problemas que se plantean y comenta tus resultados con tres de tus compañeros más cercanos. 
 
 
 
 
 
 
2 
3 
 
1 
4 
 
8 
5 
 
7 
6 
 
 
 
 
 
 
1.  Al girar la ruleta, ¿qué probabilidad existe de que la ruleta se detenga en… 
a. el número 5? _____________ 
 
b. un número menor que 4? _____________ 
 
c. un múltiplo de 2? _______________ 
 
d. un número impar? _________________ 
 
e. un número que no sea impar? 
 
f.un número impar o par? _____________ 
 
2. Si  se  lanza  el tetraedro,  ¿cuál  es  la probabilidad  de que  la  cara  que quede 
sobre la superficie plana, … 
1 
 

a.

sea color rojo? ___________ 

b.

no sea de color rojo? 

c.

sea color verde o rojo? ___________ 

d.

sea color verde o blanco o rojo? ___________ 

 
 
 
 
 
Consideraciones previas: 
Es conveniente plantear primero el problema uno y hacer una puesta en común 
para  analizar  los   resultados  de  los  seis  incisos.  Debe  quedar  claro  que  el 
espacio  muestra  en el experimento de la ruleta  es el conjunto {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 
8}  y  que  a cada elemento le corresponde una probabilidad de 1/8. Con base en 
esto  se  podrán contestar las primeras seis preguntas. Si los alumnos preguntan 
cuáles  son  los   múltiplos de  dos  hay  que decirles que son  todos  los  resultados 
de la tabla del dos. 
El  evento  “que  se  detenga en un número que no sea impar” es complementario 
del  evento  “que  se  detenga  en  un número  impar”. Dos  eventos  se  denominan 
complementarios  cuando  su  unión  da  el  espacio  muestra y su  intersección es 
vacía.  Dicho  de  otra  manera,  el  complemento  de  un  evento A  son  todos  los 
elementos del  espacio  muestra  (E)  que no se encuentran en A. La probabilidad 
c​
de un evento complementario A​
 es: 
 
Así,  la  probabilidad  de  que  la  ruleta  se  detenga  en un  número impar es 4/8 o 
bien  ½.  La  probabilidad  de  su  complemento  “que  se  detenga   la  ruleta  en  un 
número que no sea impar” es 1 – ½ = ½. La suma de las probabilidades de dos eventos complementarios es igual a 1.  
Por  lo  que  la   probabilidad  de  que  se  detenga  la  ruleta  en  un  número  impar  o 
par,  es  la  suma  de  las  probabilidades:  “La  probabilidad  de que se  detenga  en 
un  número  par”  más “la  probabilidad de  que  se  detenga en un  número impar”, 
es decir, 4/8 + 4/8 = 1 
 
En  el  segundo  problema  también  conviene  destacar  el espacio  muestra  y 
enfatizar  el hecho  de  que en los incisos c y d, se trata de eventos ​
compuestos 
y  que los  conectivos “​
o​
”  indican que se  trata  de  la probabilidad de que  suceda 
cualquiera  de los  dos o de los  tres eventos,  a  diferencia  del conectivo  “​
y​
”,  que 
se refiere  a  la probabilidad de que  sucedan dos o  más eventos a la vez. Por lo 
tanto,  la  probabilidad en el inciso c)  es  ¼  + ¼, mientras que en  d) es  ¼ +  ¼ + 
¼.  
 
 
 
Observaciones posteriores: 
 
1. ¿Cuáles fueron los aspectos más exitosos de la sesión? 
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2 
 

 
2. ¿Cuáles cambios considera que deben hacerse para mejorar el plan de 
clase? ...