9

De la misma forma 
Plan de clase (1/4) 
 
Escuela: ​
__________________________________________ ​
Fecha​
: ___________  
Profr. (a): ​
____________________________________________________________ 
 
Curso: Matemáticas 9
Eje temático: FE y M 
Contenido:  9.1.2​
:  Construcción  de  figuras  congruentes  o  semejantes  (triángulos, 
cuadrados y rectángulos) y análisis de sus propiedades. 
 Intenciones  didácticas:  ​
Que  los  alumnos  reflexionen   sobre  las  propiedades  que 
guardan  los   elementos  homólogos  al  construir  triángulos  semejantes  y  que  adviertan 
que la congruencia es un caso especial de la semejanza. 
 
Consigna:​
 Equipos resuelvan los siguientes problemas. 
 
1. Cada integrante del equipos construya los triángulos cuyos ángulos midan:  
 
a.60º, 60º y 60º 
b. 90º, 45º y 45º 
c. 90º, 60º y 30º 
 
2. Agrupen  sus  triángulos,  de  acuerdo  con  las  medidas  de  sus  ángulos.  Después 
contesten:  ¿Por  qué  creen   que  los  triángulos  de   cada  grupo  tienen  la  misma 
forma? ___________________________________________________________ 
 
3. Elijan dos triángulos que tengan la misma forma y hagan lo siguiente: 
 
a.Nombren uno de los triángulos con las letras ABC y al otro con A’B’C’ 
b. Nombren  los  lados  de  uno  de  los  triángulos  con  las  letras  abc  y   los  lados  del 
otro con a’b’c’. 
c. Midan  los  lados  de  ambos  triángulos   y  anoten  los  datos  que  se  piden  en  la 
siguiente tabla. 
 
Triángulo  a= 
b= 
c= 
a/a’= 
b/b’= 
c/c’= 
ABC 
Triángulo  a’= 
b’= 
c’= 
a/b= 
a’/b’= 
 
A’B’C’ 
 
d. ¿Por  qué  se  puede asegurar  que  los  lados   de  los   triángulos  ABC  y   A’B’C’ son 
proporcionales? ______________________________________________ 
 
Consideraciones previas: 
En  esta  actividad  se  debe  dejar  la  opción  a  los  alumnos  de  hacer  los  trazos  con  el 
juego geométrico o con un software de geometría dinámica (por ej. Cabri­Géomètre).  
 
Es  importante  que  los   alumnos  se  den  cuenta  de que  dados  tres  ángulos se obtienen 
triángulos   cuyos  lados  pueden  tener  diferentes   medidas,  pero  conservan  la  misma  
forma, es decir, son triángulos semejantes.  
 
Al  encontrar  la  razón  entre  los  lados  homólogos  deberán  concluir  que  se  trata  de una 

constante,  lo  cual  indica  que  las  medidas  aumentan  o  disminuyen  en  la  misma 
proporción. 
 
Es probable  que  en  la  construcción  de  triángulos  o  en  la  elección  de  triángulos  para 
encontrar  las  razones  de  lados  homólogos,  se  trate  de  triángulos  de  lados  iguales, es 
decir,  que  tengan  la   misma  forma  y  el mismo tamaño, si así sucede es importante que 
los  estudiantes  analicen  sus  propiedades  y  concluyan  que   también  se  trata   de 
triángulos  semejantes.  Si  no  sucede  lo  anterior,  se  sugiere  que  el  profesor  proponga 
dicho  análisis,  con  la  intención  de  que  los  alumnos  adviertan  que  los  triángulos 
semejantes  tienen  la  misma  forma  pero  no   necesariamente  el  mismo  tamaño, que los  
triángulos congruentes también son semejantes. 
 
Observaciones posteriores: 
 
1.¿Cuáles fueron los aspectos más exitosos de la sesión? 
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________ 
 
2. ¿Cuáles cambios considera que deben hacerse para mejorar el plan de clase? 
_______________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________________________________  
 
3. Por favor, califique el plan de clase con respecto a su claridad y facilidad de 
uso para usted. 
 
Muy útil 
Útil 
Uso limitado 
Pobre 
 
 
 
 
 
 

Ampliación de una fotografía 
Plan de clase (2/4) 
Escuela: ​
__________________________________________ ​
Fecha​
: ___________  
Profr. (a): ​...