90 LECCIONES DE ALGEBRA 1
Guías de clase para 90 lecciones
Autoras
Beatriz Elena Correa Restrepo
Luz Elena Muñoz Sierra
Celia Villegas de Arias
ESCUELA DE MATEMÁTICAS
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA
SEDE MEDELLÍN
Tabla de Contenido
Lección
Página
1 Conjuntos numéricos
1
2 Terminología básica I
Leyes de los exponentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7
8
3 Terminología básicaII
Notación científica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
13
14
4 Polinomios
19
5 Términos semejantes y símbolos de agrupación
Términos semejantes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Símbolos de agrupación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
23
23
25
6 Suma de polinomios
29
7 Resta de polinomios
33
8Multiplicación de polinomios
Ley de signos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
37
37
9 Productos notables
43
10 División de polinomios I
División de monomios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
División de un polinomio por un monomio . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
49
50
51
11 División de polinomios II
55
12 Factorización odescomposición en factores
61
13 Factorización
Factor común
Factor común . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Factor común por agrupación de términos . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
65
65
67
14 Factorización
Trinomio cuadrado perfecto
71
15 Factorización
Diferencia de cuadrados
77
iii
Página
16 Factorización
Trinomio cuadrado perfecto por adición y sustracción81
17 Factorización
Suma de dos cuadrados
87
18 Factorización
Ejercicios I
91
19 Factorización
Trinomios de la forma x2 + bx + c
97
20 Factorización
Trinomios de la forma ax2 + bx + c con a = 1
103
21 Factorización
Cubo de binomios
109
22 Factorización
Suma o diferencia de cubos
113
23 Factorización
Ejercicios II
117
24 División sintética
123
25 Teorema del residuo
129
26Teorema del factor
135
27 Factorización
Ejercicios III
139
28 Ecuaciones
145
¿Cómo encontrar las soluciones de una ecuación? . . . . . . . . . . . . . . . 146
29 Ecuaciones lineales o de primer grado en una variable
151
30 Solución de problemas con ecuaciones de primer grado en una variable I 157
31 Solución de problemas con ecuaciones de primer grado en una variable II163
32 Plano cartesiano167
Par ordenado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167
Plano cartesiano . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168
33 Ecuaciones lineales en dos variables
175
Gráfica de una ecuación de primer grado en dos variables . . . . . . . . . . . 176
iv
34 Sistemas de dos ecuaciones lineales en dos variables I
185
¿Cómo resolver un sistema dedos ecuaciones lineales en dos variables? . . . 186
Método de sustitución . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 186
35 Sistemas de dos ecuaciones lineales en dos variables II
191
Método de igualación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191
36 Sistemas de dos ecuaciones lineales en dos
variables III
195
37 Representación gráfica de un sistema de dosecuaciones lineales en dos
variables
199
38 Solución de problemas con sistemas de ecuaciones lineales en dos variables
I
205
39 Solución de problemas con sistemas de ecuaciones lineales en dos variables
II
211
40 Sistemas de tres ecuaciones lineales en tres variables
217
41 Solución de problemas con sistemas de tres ecuaciones lineales en tres
variables
223
42 Máximo común divisor - m.c.d.
22943 Mínimo común múltiplo - M.C.M.
235
44 Fracciones
241
Propiedades de las fracciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 241
Simplificación de fracciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 244
45 Simplificación de fracciones
247
Fracciones racionales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 247
46 Producto de fracciones
253
47...
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