90 LECCIONES DE ALGEBRA 1

Páginas: 426 (106316 palabras) Publicado: 11 de mayo de 2015
ÁLGEBRA
Guías de clase para 90 lecciones

Autoras
Beatriz Elena Correa Restrepo
Luz Elena Muñoz Sierra
Celia Villegas de Arias

ESCUELA DE MATEMÁTICAS
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA
SEDE MEDELLÍN

Tabla de Contenido
Lección

Página

1 Conjuntos numéricos

1

2 Terminología básica I
Leyes de los exponentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7
8

3 Terminología básicaII
Notación científica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

13
14

4 Polinomios

19

5 Términos semejantes y símbolos de agrupación
Términos semejantes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Símbolos de agrupación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

23
23
25

6 Suma de polinomios

29

7 Resta de polinomios

33

8Multiplicación de polinomios
Ley de signos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

37
37

9 Productos notables

43

10 División de polinomios I
División de monomios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
División de un polinomio por un monomio . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

49
50
51

11 División de polinomios II

55

12 Factorización odescomposición en factores

61

13 Factorización
Factor común
Factor común . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Factor común por agrupación de términos . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

65
65
67

14 Factorización
Trinomio cuadrado perfecto

71

15 Factorización
Diferencia de cuadrados

77
iii

Página
16 Factorización
Trinomio cuadrado perfecto por adición y sustracción81

17 Factorización
Suma de dos cuadrados

87

18 Factorización
Ejercicios I

91

19 Factorización
Trinomios de la forma x2 + bx + c

97

20 Factorización
Trinomios de la forma ax2 + bx + c con a = 1

103

21 Factorización
Cubo de binomios

109

22 Factorización
Suma o diferencia de cubos

113

23 Factorización
Ejercicios II

117

24 División sintética

123

25 Teorema del residuo

129

26Teorema del factor

135

27 Factorización
Ejercicios III

139

28 Ecuaciones
145
¿Cómo encontrar las soluciones de una ecuación? . . . . . . . . . . . . . . . 146
29 Ecuaciones lineales o de primer grado en una variable

151

30 Solución de problemas con ecuaciones de primer grado en una variable I 157
31 Solución de problemas con ecuaciones de primer grado en una variable II163
32 Plano cartesiano167
Par ordenado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167
Plano cartesiano . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168
33 Ecuaciones lineales en dos variables
175
Gráfica de una ecuación de primer grado en dos variables . . . . . . . . . . . 176
iv

34 Sistemas de dos ecuaciones lineales en dos variables I
185
¿Cómo resolver un sistema dedos ecuaciones lineales en dos variables? . . . 186
Método de sustitución . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 186
35 Sistemas de dos ecuaciones lineales en dos variables II
191
Método de igualación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191
36 Sistemas de dos ecuaciones lineales en dos
variables III

195

37 Representación gráfica de un sistema de dosecuaciones lineales en dos
variables
199
38 Solución de problemas con sistemas de ecuaciones lineales en dos variables
I
205
39 Solución de problemas con sistemas de ecuaciones lineales en dos variables
II
211
40 Sistemas de tres ecuaciones lineales en tres variables

217

41 Solución de problemas con sistemas de tres ecuaciones lineales en tres
variables
223
42 Máximo común divisor - m.c.d.

22943 Mínimo común múltiplo - M.C.M.

235

44 Fracciones
241
Propiedades de las fracciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 241
Simplificación de fracciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 244
45 Simplificación de fracciones
247
Fracciones racionales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 247
46 Producto de fracciones

253

47...
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