91577780 ProbDINAMICA

Problemas de dinamica
Resueltos en clase
Alumnos
Héctor Eduardo Moreno Jasso
David Orlando reyes
Salvador Pulido

12-2

Un tren parte del reposo en una estación y viaja con una aceleración constante
de . Determine la velocidad del tren cuando t=30 s y la distancia recorrida
durante este tiempo.

aC 1m / s
V 0 0
s 0 0
t 30 s

2

v v 0  a C t
v 0  1(30) 30m / s
1 2
s s 0 v0 t  aC t
21
2
2
s 0  0  (1m / s )(30m / s)
2
s 450m

12-6

Se suelta una bola desde el suelo de un elevador cuando este asciende a una
velocidad de 6 ft/s. Si la bola choca con el suelo del foso del elevador en 3s.
Determine la altura del elevador con respecto al suelo del foso en el instante en
que se suelta la bola. Además, determina la velocidad de la bola cuando choca
con el suelo del foso.

v0 6ft / s vF v0  aC t
t 3seg
v F ?
h ?





vF 6   32.2 ft / s  3s 
2

vF  90.6 ft / s

1 2
s s0  v0 t  aC t
2
1
2
 h 0  6(3)   32.2 ft / s 2  3s 
2
h 127 ft





12-7

La rapidez inicial de un automóvil es de 25m/s y una desaceleración constante
es de 3 m/s2. Determine su velocidad cuando t=4. ¿cuál es su desplazamiento
durante el intervalo de 4s?. ¿Cuanto tiempo serequiere para detenerlo?

v v 0  a C t
v 25m / s  ( 3m / s 2 )(4s )
v 13m / s

1 2
s v0 t  aC t
2
1
s s  0 25m / s(4s)  ( 3m / s 2 )(4s) 2
2
s 76m

v v 0  a C t
2

0 25m / s  (  3m / s )t
 25m / s
t 
8.33seg
2
 3m / s

12-8

Si la velocidad inicial de una particula es de =12 ft/s hacia la derecha
cuando So=0. Determine su posición cuando t=10s, si a=2ft/s2 hacia la
izquierda.  


1 2
s s  v0 t  aC t
2
1
2
2
s 0  12 ft / s(10s)  (2 ft / s )(10s)
2
s 20 ft

12-9

La aceleración de una partícula que viaja a lo largo de una línea recta es
a=k/v donde k es una constante. Si s=0, V= cuando t=0, determine su
velocidad como una función del tiempo t.

dv
dt 
a
dv
dt 

0
v0 k / v
t
v 1
dt  vdv

v0 k
0
t

t

t
0

v

1

v2
2k

v 

v
v0

2kt  v0

2

12-10El automóvil A parte de reposo cuando t=0 y viaja a lo largo de una
carretera recta con una aceleración constante de 6 ft/s hasta alcanzar una
rapidez de 80 ft/s. Después mantiene esta rapidez. Además, cuando t=0, el
automóvil B, localizado a 6000 ft del auto A viaja a una rapidez constante
de 60 ft/s. Determina la distancia recorrida por el automóvil A cuando se
cruzan.

533.3333 ft

t ?13.3333seg

x ?

s 800 ft

VA t  VB t 4667 ft
13.3333seg
80 ft / s t   60 ft / s  4667 ft
140 ft / s t 4667 ft
4667 ft
t
33.3335seg
140 ft / s
2

2

V F  V0
(80 ft / s ) 2  (610 ft / s ) 2
s 

233.333 ft / s
2a
12 ft / s 2
V  V0
(80 ft / s )  (60 ft / s )
t  F

3.3333seg
a
6 ft / s 2
s a (80 ft / s )(33.3335seg ) 2666.68 ft
s b (60 ft / s )(33.3335seg ) 2000.01 ftTotal Re corridoA 2666.68 ft  233.333 ft 3200.013 ft
Total Re corridoB 2000.01 ft  233.333 ft 2233.343 ft

12-11
Una partícula viaja a lo largo de una línea recta a una velocidad V= (12-3t2) m/s,
donde t esta en segundos cuando t= 1s. La partícula esta en 10 m a la izquierda del
origen. Determine la aceleración cuando t= 4s, el desplazamiento desde t=0 hasta
t=10s y la distancia que lapartícula recorre durante este intervalo

V 12  3t m / s
t 1seg
2

s 10m
a ?
t 4 seg

dv
dt
d
a  12  3t 2 m / s
dt
a  6m / s 3 t
a





a  6 4 seg  m / s
a  24m / s 2

3

10

s

Vdv ds
0

0

12m / s(t )  t m / s  s
s 12m / s (10 s )  (10) 
3

3 10
0

3

s  880m

12-18
Un automóvil arranca del reposo y se desplaza con una aceleración constante
de 1.5 m/s2 hasta quealcanza una velo0cidad de 25 m/s. Entonces se desplaza a
una velocidad constante durante 60 seg. Determina la rapidez promedio y distancia
total.

s
t
t t 2  t1

V 

aC 1.5m / s 2
v F 25m / s
v0 0

x V  t 2 

t 6seg

s 
t

VF  2  V0  2
2a

( 25m / s ) 2  0 2

208.333m
21.5m / s 2 

VF  V0 25m / s  0

16.666seg
a
1.5m / s 2

s  25m / s  60seg  1500m
t...