92948221 Problemas Resueltos 140910195414 Phpapp02

1.- Dos monedas reposan sobre una mesa, con una separación de 1.5m y contienen cargas idénticas.
¿De que magnitud es la carga en cada una si una de las monedas experimenta una fuerza de 2 N?
R. - El diámetro de las monedas es pequeño comparado con la separación de 1.5 m. Se puede suponer que las
monedas son cargas puntuales. La Ley de Coulomb,
FE = (k/K)q1q2/r2, da con (k aproximadamente = 1.00)q q =q = F r
Κ
2

1

E

2

De donde

2 N ⋅ (1.5m)

2

=

9

9 ×10

2

2

N ⋅m /C

= 5 ×10

2

−10

C

2

q = 2 x 10-5 C.

2.- Un núcleo de helio tiene una carga de +2e y uno de neón de +10e, donde e es el cuanto de carga, 1.60 x 1019
C. Encuentre la fuerza de repulsión ejercida sobre cada uno de ellos debido al otro, cuando se encuentran
apretados 3.0 nanómetros(1nm = 10-9m). Considérese que seencuentran en el vacío.
Los núcleos tienen radio del orden de 10-15m. En este caso puede considerarse a los núcleos como cargas
puntuales. Entonces
FE = k q q` = (9.0 x 109 N·m2/C2) (2)(10)(1.6 x 10-19C) 2 = 5.1 x 10-10N = 0.51 n N
r2
(3.0 x 10-9 m) 2

3.- Calcule la fuerza eléctrica entre los dos protones de un núcleo de helio, suponiendo que su distancia de
separación sea de 2 x 10-15 metros.Basándonos en este resultado. ¿Qué podemos decir sobre la intensidad de
las fuerzas nucleares entre dos protones, cuando se encuentren a esta distancia de separación?
Kq q
F = ______1 __2
d2

(9 x 109 Nm2/C2)(1.6 x 10-19C)2
F = __________________________

2.304 x 10-28
___________
F=

(2 x 10-15m)2

= 57.6 N

4 x 10-30

4.- En el modelo de Bohr del átomo de hidrógeno, el electrón (q = -e) en unaórbita de radio 5.3 x 10 −11 m.
La atracción del patrón por el electrón aporta la fuerza centrípeta necesaria para mantener al electrón en la
órbita. Encuéntrese a) la fuerza de atracción eléctrica entre las partículas y b) la rapidez del electrón. La
masa del electrón es 9.1 x 10 −31 kg.
−19

a) Fe=k

2

(1.6 x10 C )
qq '
=(9.0 x 10 9 Nm 2 /C 2 )
= 8.2 x 10 −8 N=82nN
−11
2
r
(5.3 x10

b) La fuerzaencontrada en a) es la fuerza centrípeta, mv 2 /r. Por tanto,
8.2 x 10 −8 N = mv 2 /r
de la cual
v=

(8.2 x10 −8 N )( r ) / m =

(8.2 x10 −8 N )(5.3 x10 −11 m) / 9.1x10 −31 Kg = 2.2 x10 6 m / s

5.- Tres cargas puntuales se colocan sobre el eje x como se muestra en la fig. 24-1. Determine la fuerza neta
sobre la carga –5 μC ocasionada por las otras cargas.
Ya que las cargas diferentes se atraen, lasfuerzas en la carga -5μC son como se muestran. Las magnitudes de F
E 3 y de F E 8 están dadas por la ley de Coulomb:

F E 3 =(9.0 x

10 9

Nm 2

/C 2

(3.0 × 10 C )(5.0 x10 −6 )
)
= 3.4N
(0.20m) 2

F E 3 =(9.0 x 10 9 Nm 2 /C 2 )

(8.x10 −6 C )(5.0 x10 −6 C )
= 3.4N
(0.30m) 2

6.- Determínese la razón de la fuerza eléctrica de Coulomb F E a la fuerza gravitacional F G entre dos
electrones en elvacío.
De la ley de Coulomb y la ley de Newton de gravitación,
F E =k

q2
r2

y F G =G

m2
r2

Por lo tanto,

FE
kq 2 / r 2
kq 2
=
=
FG Gm 2 / r 2 Gm 2
=(9.0 x 10 9 Nm 2 /C 2 )!1.6 x 10 −19 C) 2 /(6.67 x 10 −11 Nm 2 /kg 2 )(9.1x10 −31 kg) 2 =4.2 x 10 42

7. Como se muestra en la Figura dos bolas idénticas, cada una de masa 0.10 g. Portan cargas idénticas y
están suspendidas por un hilo de iguallongitud. La posición que se muestra es la de equilibrio. Encuéntrese
la carga en cada bola.
Considerándose la bola de la izquierda. Se mantiene en equilibrio bajo la acción de tres fuerzas: 1) la tensión de
la cuerda; 2) la fuerza de gravedad,
mg = (1.0 * 10-4 Kg) (9.81 m/s2) = 9.8 * 10-4 N
y 3) la fuerza de repulsión de Coulomb F –E

60°

Figura

60°

Escribiendo

Fx = 0 y Fy =0 para la bola de laizquierda, se obtiene:

Ft cos60°= Fe = 0

y Ft sen60° -mg =0

De la segunda ecuación
Ft = mg = 9.8 x 10-4N = 1.13 x10-3 N
Sen60° 0.866
Sustituyendo en la primera ecuación se obtiene
FE = FT Cos 60° = (1.13 + 10-3)(0.50) = 5.7 +10-4N
Pero esta es la fuerza de Columb kqq’/r2. Por lo tanto
qq’= q2= Fer2 = 85.7x10-4N)(0.40m)2
k
9.0 x 10-4 Nm2/C2
de donde q= 0.10 uC.

8.- Las cargas de la fig. 24-3...