96812_CINEMATICADELAPARTICULA

Universidad Tecnológica Metropolitana de Chile,
Facultad de Ciencias Naturales, Matemática y de Medioambiente,
Departamento de Física

II UNIDAD
CINEMATICA DE LA
PARTICULA

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“CINEMATICA DE LA PARTICULA”

LA CINEMATICA DESCRIBE
POSIBLESMOVIMIENTOS EN
SUS CONDICIONES DE
ESPACIO Y TIEMPO SIN
OCUPARSE DE LAS CAUSAS
QUE LOS PRODUCEN
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DESCRIPCION DEL MOVIMIENTO
SISTEMAS DE REFERENCIA
Y

Y



P(x)



X

P(x,y)

X

Z

 P(x,y,z)
Y

X
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VECTOR POSICIÓN
Y

Y

r
r

r
r

P(x)

r
r  rx iˆ





P(x,y)

r
r  rx iˆ  ry ˆj

X

Z

r
r

X

 P(x,y,z)
Y

X
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r
r  rx iˆ  ry ˆj  rz kˆ
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Universidad Tecnológica Metropolitana de Chile,
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Departamento de FísicaTRAYECTORIA
A

B



DISTANCIA RECORRIDA
0

1

r  r2  r1
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r

2
3
5

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DESPLAZAMIENTO
Z

r
r

t1
P1



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t

2

 t  t

r
r2

r
r1
0

X

P2

r
r r
r1  r  r2
Y

r r r
r  r2  r1  ( x2  x1 )iˆ  ( y2  y1 ) ˆj  ( z2 z1 )kˆ

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MOVIMIENTO

Cambio de posición con
respecto a un punto de
referencia fijo a medida que
transcurre el tiempo.

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VELOCIDAD
Velocidad Media:

r  desplazamiento  m cm km
r
r
vm 
 variación de tiempo s ; s ; h
t 

Velocidad Instantánea:

r

vi  lim 
t  0

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

r
r

t

o

r
r dr
vi 
dt
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RAPIDEZ
Rapidez Media:

r
r dr
r
vm 
t
dt

 distancia
 tiempo 



m cm km
;
;
s
s
h

Rapidez Instantánea:

r distancia
vi 
tiempo
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o

r
vi 
t
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ACELERACION
Aceleración Media:

r  variación de velocidad
m cm km
v
r
am 
 variación de tiempo  s 2 ; s 2 ; h 2
t 
Aceleración Instantánea:

r

ai  lim 
t  0

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

r
v

t

o

r
r dv
ai 
dt
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MOVIMIENTO

A partir de un sistema de referencia inercial se
pueden obtener las ecuaciones características
del movimiento de un cuerpo, desde donde
se puede medir enfunción del tiempo la
posición
r
r (t )
velocidad r y
v (t )
aceleración r

a (t )

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MOVIMIENTO

Cuyas ecuaciones son:
r
posición r (t )  x(t )iˆ  y (t ) ˆj  z (t )kˆ
( x, y, z )  coordenadas cartesianas

velocidad

r
v (t )  vx (t )iˆ v y (t ) ˆj  vz (t )kˆ y

(iˆ, ˆj , kˆ)  vectores unitarios cartesianos

r
aceleración a (t )  ax (t )iˆ  a y (t ) ˆj  az (t )kˆ
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EJERCICIOS
EJERCICIO 1

Si x  3t 2  2t e y=t 2  3 representan las coordenadas de un punto móvil...