9789702612858 EcDifeFro
Páginas: 1752 (437834 palabras)
Publicado: 19 de marzo de 2015
Ecuaciones diferenciales
Ecuaciones diferenciales
Y PROBLEMAS CON VALORES EN LA FRONTERA
Y PROBLEMAS CON VALORES EN LA FRONTERA
CÓMPUTO Y MODELADO
CUARTA EDICIÓN
CÓMPUTO Y MODELADO
EDWARDS
PENNEY
CUARTA EDICIÓN
EDWARDS • PENNEY
Capítulos y secciones probados en clase.
Figuras que ilustran la condición final con infinidad de soluciones.
Problemas para que los alumnos investiguen losambientes de cálculo técnicos como Maple, Mathematica y Matlab, utilizados en la práctica por ingenieros y científicos.
•
Casi 700 figuras generadas por computadora que muestran al estudiante
imágenes de la dirección de campos, curvas solución y fotografías de planos
de fase que proporcionan soluciones de ecuaciones diferenciales tomadas de
la realidad.
•
Alrededor de 45 módulos de aplicación denuevas tecnologías localizados a
lo largo de todo el texto.
•
Inclusión de algoritmos numéricos presentados en paralelo con sus correspondientes gráficas calculadas en MATLAB.
La página Web www.pearsoneducacion.net/edwards ofrece apoyos importantes al profesor.
Ecuaciones diferenciales
•
•
•
Y PROBLEMAS CON VALORES EN LA FRONTERA
Esta obra se distingue por su sólida estructura basada en:CÓMPUTO Y
MODELADO
CUARTA
EDICIÓN
ISBN 978-970-26-1285-8
C. HENRY
DAVID E.
EDWARDS
PENNEY
http://www.ingeelectronico.blogspot.com
http://www.ingeelectronico.blogspot.com
Tabla de transformadas de Laplace
Esta tabla resume las propiedades generales de las transformadas de Laplace y las transformadas de Laplace de
funciones particulares obtenidas en el capítulo 7.
Función
TransformadaFunción
Transformada
f (t)
F(s)
eat
af (t) 1 bg(t)
aF(s) 1 bG(s)
tneat
1
s2a
n!
(s 2 a)n11
f 9(t)
sF(s) 2 f (0)
cos kt
f 0(t)
s2F(s) 2 sf (0) 2 f 9(0)
sen kt
f (n)(t)
snF(s) 2 sn21 f (0)2…2 f (n21)(0)
cosh kt
F(s)
s
senh kt
eat f (t)
F(s 2 a)
eat cos kt
u(t 2 a) f (t 2 a)
e2asF(s)
eat sen kt
t
f (t)dt
0
t
0
f (t)g(t 2 t)dt
tf (t)
2F9(s)
tnf (t)
(21)nF (n)(s)
f (t)
t
qF(s)ds
1
1 2 e2ps
1
1
s
1
s2
tn
1
√pt
ta
u(t 2 a)
s
f (t), periodo p
t
1
(sen kt 2 kt cos kt)
2k3
t
sen kt
2k
1
(sen kt 1 kt cos kt)
2k
F(s)G(s)
p
e2stf (t)dt
s
s2 1 k2
k
2
s 1 k2
s
s2 2 k2
k
2
s 2 k2
s2a
(s 2 a)2 1 k2
k
(s 2 a)2 1 k2
1
(s2 1 k2)2
s
2
(s 1 k2)2
s2
(s 1 k2)2
e2as
s
2
d(t 2 a)
e2as
(21)vtyab (onda cuadrada)
1 tanh as
2
s
t
fi fl (escalera)
a
e2as
s(1 2 e2as)
0n!
n11
s
1
√s
G(a 1 1)
sa11
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Tab la de i nt e g r a l e s
FORMAS ELEMENTALES
1.
udy 5 uy 2
2.
un du 5
3.
y du
10.
sec u tan u du 5 sec u 1 C
11.
csc u cot u du 5 2csc u 1 C
du
5 ln uu u 1 C
u
12.
tan u du 5 ln usec u u 1 C
4.
eu du 5 eu 1 C
13.
cot u du 5 ln usen u u 1 C
5.
au du 5
14.
sec u du 5 ln usec u 1 tan u u 1 C
6.
sen u du 52cos u 1 C
15.
csc u du 5 ln ucsc u 2 cot u u 1 C
7.
cos u du 5 sen u 1 C
16.
8.
sec2 u du 5 tan u 1 C
17.
du
1
u
5
tan21
1C
a 2 1 u 2
a
a
9.
csc2 u du 5 2cot u 1 C
18.
du
1
u 1 a
5
ln `
`1C
a 2 1 u 2
2a
u 2 a
23.
sen3 u du 5 2
24.
cos3 u du 5
1
(2 1 cos2 u) sen u 1 C
3
1
tan2 u 1 ln ucos uu 1 C
2
1
un11 1 C
n 1 1
si n Z 21
au
1C
ln a
FORMAS TRIGONOMÉTRICAS
1
1
19.sen2 u du 5 u 2 sen 2u 1 C
2
4
1
1
u 1 sen 2u 1 C
2
4
du
a − u2
2
5 sen21
20.
cos2 u du 5
21.
tan2 u du 5 tan u 2 u 1 C
25.
tan3 u du 5
22.
cot2 u du 5 2cot u 2 u 1 C
26.
cot3 u du 5 2
27.
sec3u du 5
28.
csc3u du 5 2
29.
sen au sen bu du 5
u
1C
a
1
(2 1 sen2 u) cos u 1 C
3
1
cot2 u 2 ln usen uu 1 C
2
1
1
sec u tan u 1 ln usec u 1 tan uu 1 C
2
2
1
1
csc u cot u 1 ln ucsc u 2 cotuu 1 C
2
2
sen ( a 2 b )u
sen ( a 1 b )u
2
2( a 2 b )
2 ( a 1 b ) 1 C
si a2 Z b2
(Continúa al final)
http://www.ingeelectronico.blogspot.com
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ECUACI O N ES
D I FE R E N C I A LES
Y P R OB LEM A S
CON VALOR E S
EN L A FR ON T E R A
Cómputo y modelado
Cuarta edición
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ECUACI O N ES
D I FE R E N C I A...
Ecuaciones diferenciales
Y PROBLEMAS CON VALORES EN LA FRONTERA
Y PROBLEMAS CON VALORES EN LA FRONTERA
CÓMPUTO Y MODELADO
CUARTA EDICIÓN
CÓMPUTO Y MODELADO
EDWARDS
PENNEY
CUARTA EDICIÓN
EDWARDS • PENNEY
Capítulos y secciones probados en clase.
Figuras que ilustran la condición final con infinidad de soluciones.
Problemas para que los alumnos investiguen losambientes de cálculo técnicos como Maple, Mathematica y Matlab, utilizados en la práctica por ingenieros y científicos.
•
Casi 700 figuras generadas por computadora que muestran al estudiante
imágenes de la dirección de campos, curvas solución y fotografías de planos
de fase que proporcionan soluciones de ecuaciones diferenciales tomadas de
la realidad.
•
Alrededor de 45 módulos de aplicación denuevas tecnologías localizados a
lo largo de todo el texto.
•
Inclusión de algoritmos numéricos presentados en paralelo con sus correspondientes gráficas calculadas en MATLAB.
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Ecuaciones diferenciales
•
•
•
Y PROBLEMAS CON VALORES EN LA FRONTERA
Esta obra se distingue por su sólida estructura basada en:CÓMPUTO Y
MODELADO
CUARTA
EDICIÓN
ISBN 978-970-26-1285-8
C. HENRY
DAVID E.
EDWARDS
PENNEY
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Tabla de transformadas de Laplace
Esta tabla resume las propiedades generales de las transformadas de Laplace y las transformadas de Laplace de
funciones particulares obtenidas en el capítulo 7.
Función
TransformadaFunción
Transformada
f (t)
F(s)
eat
af (t) 1 bg(t)
aF(s) 1 bG(s)
tneat
1
s2a
n!
(s 2 a)n11
f 9(t)
sF(s) 2 f (0)
cos kt
f 0(t)
s2F(s) 2 sf (0) 2 f 9(0)
sen kt
f (n)(t)
snF(s) 2 sn21 f (0)2…2 f (n21)(0)
cosh kt
F(s)
s
senh kt
eat f (t)
F(s 2 a)
eat cos kt
u(t 2 a) f (t 2 a)
e2asF(s)
eat sen kt
t
f (t)dt
0
t
0
f (t)g(t 2 t)dt
tf (t)
2F9(s)
tnf (t)
(21)nF (n)(s)
f (t)
t
qF(s)ds
1
1 2 e2ps
1
1
s
1
s2
tn
1
√pt
ta
u(t 2 a)
s
f (t), periodo p
t
1
(sen kt 2 kt cos kt)
2k3
t
sen kt
2k
1
(sen kt 1 kt cos kt)
2k
F(s)G(s)
p
e2stf (t)dt
s
s2 1 k2
k
2
s 1 k2
s
s2 2 k2
k
2
s 2 k2
s2a
(s 2 a)2 1 k2
k
(s 2 a)2 1 k2
1
(s2 1 k2)2
s
2
(s 1 k2)2
s2
(s 1 k2)2
e2as
s
2
d(t 2 a)
e2as
(21)vtyab (onda cuadrada)
1 tanh as
2
s
t
fi fl (escalera)
a
e2as
s(1 2 e2as)
0n!
n11
s
1
√s
G(a 1 1)
sa11
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Tab la de i nt e g r a l e s
FORMAS ELEMENTALES
1.
udy 5 uy 2
2.
un du 5
3.
y du
10.
sec u tan u du 5 sec u 1 C
11.
csc u cot u du 5 2csc u 1 C
du
5 ln uu u 1 C
u
12.
tan u du 5 ln usec u u 1 C
4.
eu du 5 eu 1 C
13.
cot u du 5 ln usen u u 1 C
5.
au du 5
14.
sec u du 5 ln usec u 1 tan u u 1 C
6.
sen u du 52cos u 1 C
15.
csc u du 5 ln ucsc u 2 cot u u 1 C
7.
cos u du 5 sen u 1 C
16.
8.
sec2 u du 5 tan u 1 C
17.
du
1
u
5
tan21
1C
a 2 1 u 2
a
a
9.
csc2 u du 5 2cot u 1 C
18.
du
1
u 1 a
5
ln `
`1C
a 2 1 u 2
2a
u 2 a
23.
sen3 u du 5 2
24.
cos3 u du 5
1
(2 1 cos2 u) sen u 1 C
3
1
tan2 u 1 ln ucos uu 1 C
2
1
un11 1 C
n 1 1
si n Z 21
au
1C
ln a
FORMAS TRIGONOMÉTRICAS
1
1
19.sen2 u du 5 u 2 sen 2u 1 C
2
4
1
1
u 1 sen 2u 1 C
2
4
du
a − u2
2
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20.
cos2 u du 5
21.
tan2 u du 5 tan u 2 u 1 C
25.
tan3 u du 5
22.
cot2 u du 5 2cot u 2 u 1 C
26.
cot3 u du 5 2
27.
sec3u du 5
28.
csc3u du 5 2
29.
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u
1C
a
1
(2 1 sen2 u) cos u 1 C
3
1
cot2 u 2 ln usen uu 1 C
2
1
1
sec u tan u 1 ln usec u 1 tan uu 1 C
2
2
1
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csc u cot u 1 ln ucsc u 2 cotuu 1 C
2
2
sen ( a 2 b )u
sen ( a 1 b )u
2
2( a 2 b )
2 ( a 1 b ) 1 C
si a2 Z b2
(Continúa al final)
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ECUACI O N ES
D I FE R E N C I A LES
Y P R OB LEM A S
CON VALOR E S
EN L A FR ON T E R A
Cómputo y modelado
Cuarta edición
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