A1 SOL
Páginas: 2 (494 palabras)
Publicado: 25 de abril de 2015
Ayudantía 1 - Solución
Gerardo Brand
23/03/2012
Operaciones Unitarias II
(1)
a)
yi = K i xi ( ideal )
y x
α ij ≡ i i
yj xj
Antoine :
↓
K n = pv , n P
K i x/ i
K j x/ j
=
↓
x/ i
K
= i
x/ jK j
=
pv ,i P/
=
pv , j P/
pv ,i
pv , j
Bn
An − T + C
n
pv ,n = e
Tomando 3 temperaturas para evaluar (entre Teb,1 y Teb, 2 ), se tiene:
T (K)
341.9
356.8
371.6
pv,1 (kPa)100.81
157.56
236.52
pv,2 (kPa)
38.71
64.15
101.39
α1,2
2.60
2.46
2.33
α1, 2 = 2.46
Observación: Se pueden utilizar más puntos para calcular un promedio con menor error. En
peor de los casos se puedeutilizar la volatilidad a la temperatura media del rango.
b)
F = 40 kmol / h
V
y
F
z
L
x
(1) en (2):
L = 30 kmol / h
z = 0.5
Balance de masa (BM):
F = L +V
(1)
F z = Lx + V y
( 2)
Equilibriofisicoquímico (EFQ):
( L + V )z = L x + V y
⇔
L L +V
y = − x +
V V
y=
αx
1 + (α − 1)x
z (Línea de operación, LO)
La línea de operación representa el cumplimiento del balancede masa. Además, el líquido
y el vapor se encuentran en equilibrio fisicoquímico. Así, LO(x) = EFQ(x):
αx
L L +V
− x +
z =
V V 1 + (α − 1)x
Despejando x y utilizando los datosdel problema (de a) se tiene que α = 2.46 ) se obtiene:
− 1.023
x∈[0;1]
x=
→
+ 0.445
x = 0.445
EFQ(x):
y = 0.665
Gráficamente, se tiene la línea de EFQ. Basta encontrar la LO eintersectarla con EFQ.
Para LO se tiene que si x = y (sustituir en LO) ⇒ x = y = z = 0.5 .
L
L
Además, la pendiente de la LO es de − = −
= −3
V F −L
y
1.0
0.9
EFQ
LO
–3
0.8
0.7
y=xy
0.6
0.5
(z;z)
0.4
0.3
0.2
0.1
0.0
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
x
0.5
z
0.6
Así, se corrobora el resultado calculado analíticamente.
0.7
0.8
0.9
1.0
x
(2)
V (t ) ; y (t )
BM:{acum}={entra}-{sale}+{gen}-{cons}
dV
L& = −
dt
d(V y )
dV
dy
L& x = −
=−
y− V
dt
dt
dt
L& ; x(t )
dV
( y − x ) = dy V
dt
dt
⇔
dV
dy
=
V
( y − x)
(2)
dV
dV
dy
x=−
y− V
dt
dt
dt
(1) en (2):
⇔...
Gerardo Brand
23/03/2012
Operaciones Unitarias II
(1)
a)
yi = K i xi ( ideal )
y x
α ij ≡ i i
yj xj
Antoine :
↓
K n = pv , n P
K i x/ i
K j x/ j
=
↓
x/ i
K
= i
x/ jK j
=
pv ,i P/
=
pv , j P/
pv ,i
pv , j
Bn
An − T + C
n
pv ,n = e
Tomando 3 temperaturas para evaluar (entre Teb,1 y Teb, 2 ), se tiene:
T (K)
341.9
356.8
371.6
pv,1 (kPa)100.81
157.56
236.52
pv,2 (kPa)
38.71
64.15
101.39
α1,2
2.60
2.46
2.33
α1, 2 = 2.46
Observación: Se pueden utilizar más puntos para calcular un promedio con menor error. En
peor de los casos se puedeutilizar la volatilidad a la temperatura media del rango.
b)
F = 40 kmol / h
V
y
F
z
L
x
(1) en (2):
L = 30 kmol / h
z = 0.5
Balance de masa (BM):
F = L +V
(1)
F z = Lx + V y
( 2)
Equilibriofisicoquímico (EFQ):
( L + V )z = L x + V y
⇔
L L +V
y = − x +
V V
y=
αx
1 + (α − 1)x
z (Línea de operación, LO)
La línea de operación representa el cumplimiento del balancede masa. Además, el líquido
y el vapor se encuentran en equilibrio fisicoquímico. Así, LO(x) = EFQ(x):
αx
L L +V
− x +
z =
V V 1 + (α − 1)x
Despejando x y utilizando los datosdel problema (de a) se tiene que α = 2.46 ) se obtiene:
− 1.023
x∈[0;1]
x=
→
+ 0.445
x = 0.445
EFQ(x):
y = 0.665
Gráficamente, se tiene la línea de EFQ. Basta encontrar la LO eintersectarla con EFQ.
Para LO se tiene que si x = y (sustituir en LO) ⇒ x = y = z = 0.5 .
L
L
Además, la pendiente de la LO es de − = −
= −3
V F −L
y
1.0
0.9
EFQ
LO
–3
0.8
0.7
y=xy
0.6
0.5
(z;z)
0.4
0.3
0.2
0.1
0.0
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
x
0.5
z
0.6
Así, se corrobora el resultado calculado analíticamente.
0.7
0.8
0.9
1.0
x
(2)
V (t ) ; y (t )
BM:{acum}={entra}-{sale}+{gen}-{cons}
dV
L& = −
dt
d(V y )
dV
dy
L& x = −
=−
y− V
dt
dt
dt
L& ; x(t )
dV
( y − x ) = dy V
dt
dt
⇔
dV
dy
=
V
( y − x)
(2)
dV
dV
dy
x=−
y− V
dt
dt
dt
(1) en (2):
⇔...
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