A7 SOL

Operaciones Unitarias II - IIQ2023
Solución Ayudantía 7
Extracción Líquido-Líquido II
Valentina Silva Hirschberg (vsilva2@uc.cl)

Problema 1
A continuación se presenta una tabla con las composiciones de EFQ para una solución de ácido oleico y metanol.

Estime el número de etapas teóricas que debiese tener el proceso de extracción si se desea procesar a contracorriente 75 kg/h de aceite(compuesto por un 30% p/p de ácido oleico y un 70% p/p de otros constituyentes) con un flujo de metanol de 75 kg/h para obtener un refinado con 3% p/p de ácido oleico.
a) Lleve a cabo sus cálculos utilizando un diagrama triangular rectangular.
b) Ahora, haga sus cálculos por medio del método de Varteressian-Fenske.
c) Qué sucedería si se agregase una alimentación intermedia de igual composiciónque el refinado obtenido en el primer inciso a una tasa de 25 kg/h. Efectúe el análisis en un diagrama triangular, indicando la etapa en la cual debiese estar ubicada la entrada de la alimentación intermedia ¿Qué puede concluir respecto a lo propuesto por su compañero? Para sus cálculos considere los mismos flujos propuestos anteriormente y que se desea un refinado con 3% p/p de ácidooleico (mismo producto final anterior).

Solución parte a):
El problema presentado puede ser esquematizado como se muestra en la Figura 1 a continuación:

Figura 1: Diagrama triangular con líneas de enlace.

Del enunciado se desprenden los siguientes datos según la nomenclatura de la figura:





Donde se refiere a la fracción másica de ácido oleico en la alimentación y refinado, e a la fracciónmásica de ácido oleico en el extracto.
Por balance de masa sabemos que:


De donde obtenemos:


Vemos que los puntos F y S describen una recta con ecuación

Encontramos las coordenadas del punto de mezcla evaluando la recta anterior en :


Por otro lado, podemos obtener la línea de tendencia de la curva de EFQ, mediante una aproximación polinómica de tercer grado. Con Excel se obtiene lasiguiente definición de dicha curva, como se ve en la Figura 2:



Figura 2: Diagrama triangular con curva de tendencia de EFQ

Luego, como conocemos el valor de evaluando en la curva de EFQ podemos encontrar las coordenadas del punto .

Despejando se obtiene:

Uniendo con el punto de mezcla encontramos la ecuación de la recta que pasa por ambos puntos:

Luego, ésta puede ser extendida hastaintersectar la curva de EFQ, obteniéndose el punto . Con ayuda de maple intersectamos la curva y la recta, obteniendo un valor de x gráfico igual a:

Luego, reemplazando en la ecuación de la recta, obtenemos el valor de :

Ahora podemos encontrar la recta que une con y con . Luego extenderlas y encontrar el punto de diferencia.
La recta que une con queda definida por

Mientras que la que une con, por

Intersectamos las rectas descritas, obteniendo el punto de diferencia, como se muestra en la Figura 3:



Figura 3: Punto de diferencia en diagrama triangular.

Para resolver mediante el diagrama triangular debemos incluir las líneas de enlace, y nos iremos moviendo desde por ellas, hacia . Luego, por la recta que une con , para encontrar , y así sucesivamente hasta llegar a . Esteprocedimiento se muestra en el gráfico de la Figura 4:

Figura 4: Etapas diagrama triangular

Observando el gráfico se puede establecer que se requieren 7 etapas para realizar el proceso de extracción. Los valores para los extractos y refinados correspondientes a cada etapa encuentran en la Tabla 2.
Tabla 2: Etapas proceso de extracción: valores para extracto y refinado.
E
R
x
y
x
y
0,73372
0,212580,182660106
0,227414904
0,794121842
0,165396633
0,137566495
0,179244047
0,849890496
0,119734144
0,11070133
0,135554625
0,895156584
0,082229352
0,091698983
0,100308706
0,930017657
0,053598017
0,073652398
0,064484958
0,964540277
0,025838952
0,055012487
0,040015511
0,992462372
0,004053265
0,044418189
0,006141311
1,020440852
-0,016984447
-
-

Solución parte b):

Para obtener la curva de operación...