aaaa


RESOLUCIÓN DE TRIÁNGULOS RECTÁNGULOS

Resolver un triángulo consiste en calcular seis elementos: los tres lados y los tres ángulos. Para ello necesitamos conocer tres de estos seis elementos y uno de los datos por lo menos sea un lado. Si el triángulo es rectángulo (un ángulo es 90º) basta conocer dos de sus elementos, uno de los cuales debe ser un lado.
Se llama razón trigonométrica de unángulo agudo a cada uno de los cocientes que se pueden establecer entre los lados de un triángulo rectángulo cualquiera.Las razones trigonométricas fundamentales (seno, coseno y tangente) relacionan los ángulos agudos y los lados de un triángulo rectángulo de la siguiente forma:
                          
Los lados de un triángulo rectángulo verifican el teorema de Pitágoras :      
Parahallar los ángulos se utilizan las inversas de seno, coseno y tangente de la siguiente forma:


 



Teorema del seno


Teorema del seno.
En trigonometría, el teorema del seno es una relación de proporcionalidad entre las longitudes de los lados de un triángulo y los senos de los ángulos respectivamente opuestos.
Usualmente se presenta de la siguiente forma:
Teorema del seno
Si en untriángulo ABC, las medidas de los lados opuestos a los ángulos A, B y C son respectivamente a, b, c, entonces:

 Teorema del coseno

El teorema del coseno es una generalización del teorema de Pitágoras en los triángulos rectángulos que se utiliza, normalmente, en trigonometría.
El teorema relaciona un lado de un triángulo cualquiera con los otros dos y con el coseno del ángulo formado porestos dos lados:
Teorema del coseno
Dado un triángulo ABC, siendo α, β, γ, los ángulos, y a, b, c, los lados respectivamente opuestos a estos ángulos entonces:

En la mayoría de los idiomas, este teorema es conocido con el nombre de teorema del coseno, denominación no obstante relativamente tardía. En francés, sin embargo, lleva el nombre del matemático persa Ghiyath al-Kashi que unificó losresultados de sus predecesores.1
Cosecante
La función cosecante (abreviado como csc o cosec) es la razón trigonométrica inversa del seno, o también su inverso multiplicativo:

Índice
  [mostrar] 
Forma geométrica[
Sabiendo que:

A la vista de la figura, podemos ver que el ángulo de G es igual al ángulo de A, dado el triángulo GAF rectángulo en F, tenemos:

Dado que F esta en lacircunferencia:

Por lo tanto la cosecante será el segmento:


La función tangente
Se define función tangente de una variable numérica real a la que resulta de aplicar la razón trigonométrica tangente a los distintos valores de dicha variable. Esta función se expresa genéricamente como f (x) = tg x, siendo x la variable independiente expresada en radianes.
 

Ley de cosenos
La ley de los Coseno esuna expresión que te permite conocer un lado de untriángulo cualquiera, si conoces los otros dos y el ángulo opuesto al lado quequieres conocer. Esta relación es útil para resolver ciertos tipos de problemasde triángulos.La ley del Coseno dice así: y si lo que te dan son los lados, y te piden el ángulo que hacen los lados B y C,entonces dice así:donde A, B y C (mayúsculas) son los lados deltriángulo 



 
Ley de senos 
C  sen B sen A sen
γ  β α 
==
La ley de los Senos es una relación de tres igualdades que siempre se cumplenentre los lados y ángulos de un triángulo cualquiera, y que es útil para resolverciertos tipos de
problemas
de triángulos.La ley de los Senos dice así:Donde A, B y C (mayúsculas) son los lados del triángulo

El Secante, (abreviado como sec), es larazón trigonométrica inversa del coseno, o también su inverso multiplicativo:

Cotangente


En un triángulo rectángulo, es la longitud del lado adyacente dividida por la longitud del lado opuesto.

La abreviación es cot.

Ejemplo: en un triángulo con lados de 3, 4 y 5, la cotangente de el ángulo donde se encuentran los lados de longitud 4 y 5 es 4/3.

no es comunmente usada, y es igual a...