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La Media Aritmética ( ):
La medida de tendencia central más ampliamente usada es la media aritmética, usualmente abreviada como la media y denotada por (léase como "X barra").
* La media aritmética para datos no agrupados
Si se dispone de un conjunto de n números, tales como X1, X2, X3,…,Xn, la media aritmética de este conjunto de datos se define como "la suma de los valores de los ninúmeros , divididos entre n", lo que usando los símbolos explicados anteriormente , puede escribirse como:

* La media aritmética para datos agrupados
Si los datos se presentan en una tabla de distribución de frecuencias, no es posible conocer los valores individuales de cada una de las observaciones, pero si las categorías en las cuales se hallan. Para poder calcular la media, se supondrá quedentro de cada categoría, las observaciones se distribuyen uniformemente dentro alrededor del punto medio de la clase, por lo tanto puede considerarse que todas las observaciones dentro de la clase ocurren en el punto medio, por lo expuesto la media aritmética para datos agrupados puede definirse de la siguiente manera:
Si en una tabla de distribución de frecuencia, con r clases, los puntos medioson: X1, X2, X3,…,Xn; y las respectivas frecuencias son f1, f2, f3, … , fn, la media aritmética se calcula de la siguiente manera:

donde: N = número total de observaciones, por tanto Σfi puede simplificarse y escribirse como N ( N= Σfi )

* Media aritmética ponderada
Por otro lado, si al promediar los datos estos tienen diferentes pesos, entonces estamos ante un caso de media aritméticaponderada, que puede definirse de la siguiente manera
Definición:
Sea dado un conjunto de observaciones, tales como X1, X2; X3; … ; Xn; y un conjunto de valores p1, p2; p3; … ; pn; asociado con cada observación Xi respectivamente, que reciben el nombre de factores de ponderación, entonces la media ponderada se calcula como:

* Propiedades de la media aritmética
* Puede ser calculada endistribuciones con escala relativa y de intervalos
* .Todos los valores son incluidos en el cómputo de la media.
* Una serie de datos solo tiene una media.
* Es una medida muy útil para comparar dos o más poblaciones
* Es la única medida de tendencia central donde la suma de las desviaciones de cada valor respecto a la media es igual a cero.
* Por lo tanto podemos considerar ala media como el punto de balance de una serie de datos.
* Desventajas de la media aritmética
* Si alguno de los valores es extremadamente grande o extremadamente pequeño, la media no es el promedio apropiado para representar la serie de datos.
* No se puede determinar si en una distribución de frecuencias hay intervalos de clase abiertos.
La Mediana (X0.5):
Cuando una serie dedatos contiene uno o dos valores muy grandes o muy pequeños, la media aritmética no es representativa. El valor central en tales problemas puede ser mejor descrito usando una medida de tendencia central llamada mediana., y denotada por X0.5
La mediana es una medida de posición y se define como la posición central en el arreglo ordenado de la siguiente manera:
Dado un conjunto de números agrupados enorden creciente de magnitud, la mediana es el número colocado en el centro del arreglo, de tal forma que una mitad de las observaciones está por encima y la otra por debajo de dicho valor. Si el número de observaciones es par, la mediana es la media de los dos valores que se hallan en el medio del arreglo, de donde se concluye en la siguiente definición:
Mediana. Es el punto medio de los valoresde una serie de datos después de haber sido ordenados de acuerdo a su magnitud. Hay tantos valores antes que la mediana como posteriores en el arreglo de datos

* La Mediana para datos no agrupados.
Sea X1, X2; X3; … ; Xn; una sucesión de datos, la mediana denotada por X0.5 se calcula de la siguiente manera:
X0.5 = X (n+1)/2 si n es par
Xn/2 + X(n/2)+1
X0.5= ---------------------- si...