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CAPÍTULO
NÚMEROS

DECIMALES

5

Reseña

HISTÓRICA

A

l-Kashi (n. 1380) contribuyó al desarrollo de las fracciones decimales no sólo
para aproximar números algebraicos,
sino también para números reales como pi. Su
aporte a las fracciones decimales es tan importante que por muchos años se le consideró
su inventor. Sin embargo, en la década de los
ochenta del siglo pasado se hallóevidencia de
que el empleo de fracciones decimales se remonta al siglo X en el Islam,
por al-Uqlidisi; de hecho, el sistema de notación que empleó al-Uqlidisi era
superior al de al-Kashi.
Ghiyath al-Din Jamshid Mas’ud
al-Kashi (1380-1450)

67

CAPÍTULO
MATEMÁTICAS SIMPLIFICADAS

Definición
Un número decimal o fracción decimal es el cociente de números racionales o el resultado de unafracción común.
Existen dos tipos de números decimales, los exactos y los inexactos.
Números decimales exactos. Son aquellos que tienen un número finito de cifras decimales.

Ejemplos
0.25, es un número de 2 cifras decimales
0.732, tiene 3 cifras decimales
2.1, tiene una cifra entera y una decimal
Números decimales inexactos. Son aquellos que tienen un número infinito de cifras decimales.En estos números, los
puntos suspensivos indican que existe un número infinito de cifras o que el residuo de la división nunca es cero.

Ejemplos
0.96525...,

0.85858585...,

6.333333...

⁄ Números decimales inexactos periódicos
Decimal que tiene una o más cifras que se repiten indefinidamente después del punto o de una cierta cifra decimal. La
cifra o cifras repetidas reciben el nombrede periodo.

Ejemplos
Los decimales periódicos se expresan de la siguiente forma:
0.33333... = 0.3, en este ejemplo el periodo consta de una cifra
0.32565656... = 0.3256 , el periodo es 56 y la parte no periódica es 32
5.315024024024... = 5.315024 , 5 es la parte entera, 315 la decimal y 024 el periodo
⁄ Números decimales inexactos no periódicos
Decimal que no tiene un periodo. Estosnúmeros representan a los números irracionales (no se expresan como el
cociente de 2 números enteros).

Ejemplos
1.7320508... = 3 , 3.141592654... = π , 2.7182818... = e

Lectura y escritura
Para leer o escribir números decimales, se toma como referencia la siguiente tabla.

68

Millonésimos

Cien milésimos

Diez milésimos

Milésimos

Centésimos

Décimos

Decimales

UnidadesDecenas

Unidades

Centenas

5

CAPÍTULO
ARITMÉTICA • Números decimales

5

Ejemplos

EJEMPLOS

1

Lee el número 0.18.
Solución

Unidades

Décimos

Centésimos

0.18 se acomoda de izquierda a derecha haciendo coincidir el cero con el periodo de las unidades.

0

1

8

El número dado está formado por 1 décimo y 8 centésimos, y se lee: “dieciocho centésimos”.

2Lee el número 5.037.
Solución

Unidades

Décimos

Centésimos

Milésimos

5.037 se acomoda de izquierda a derecha haciendo coincidir al 5 con el periodo de las unidades.

5

0

3

7

El número está formado por 5 unidades, 0 décimos, 3 centésimos y 7 milésimos. Se lee: “cinco enteros treinta y
siete milésimos”.

EJERCICIO 43
Lee los siguientes números:

1. 0.31
2.1.098
3. 20.004
4. 2.809
5. 12.0915
6. 3.567
7. 13.0876
8. 0.00005
9. 245.06093
10. 2.040009
11. 18.040506
12. 342.000256

⁄ Verifica tus resultados en la sección de soluciones correspondiente
69

5

CAPÍTULO
MATEMÁTICAS SIMPLIFICADAS

Para expresar una cantidad numéricamente, se acomoda dicha cantidad en la tabla como lo ilustran los siguientes ejemplos:

Ejemplos

EJEMPLOS1

Escribe con número “un entero, veinticinco centésimos”.
Solución

Unidades

Décimos

Centésimos

El número abarca hasta el periodo de los centésimos, se acomoda la cantidad en la tabla y queda expresada como:

1

2

5

un entero, veinticinco centésimos = 1.25

2

Expresa con número “seis enteros, nueve cien milésimos”.
Solución

Unidades

Décimos

Centésimos...