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Modelo de Hotelling

1) Modelo lineal:

- “Ciudad lineal” es el intervalo [0,1]
- Los consumidores están distribuidos uniformemente a lo largo de este intervalo.
- Hay2 empresas, localizadas a cada extremo que venden el mismo bien. La única diferencia entre las empresas es su localización.
- c= coste de 1 unidad del bien
- t= coste detransporte por unidad de distancia al cuadrado. Este coste es soportado por los consumidores cuando eligen una empresa o la otra. Representa el valor del tiempo, gasolina,etc.
- Los consumidores tienen demandas unitarias o compran 1 unidad o ninguna {0,1}
Gráficamente:



1

0 X1
Localización de la empresa B
Localización de la empresa A

Los costes de transporte del consumidor x:
- De comprar en la empresa A son- De comprar en la empresa B son
- s ≡ excedente bruto del consumidor - (es decir su máxima disponibilidad a pagar)
- Suponiendo que s es lo suficientemente grandepara que el mercado esté cubierto, es decir para que todos los consumidores del intervalo puedan comprar. La utilidad de cada consumidor es por tanto dada por:
U = s-p-td2Se toma las localizaciones de las empresas como dadas y compiten en precios:
1. Derivación de las curvas de demanda
2. Problema de optimización en precios y equilibrioEl consumidor indiferente entre comprar en la tienda A o B se sitúa en:



-



Compran a A Compran a B
AB


- Si (pB-pA)↑ el consumidor indiferente se mueve hacia la derecha, es decir aumenta la demanda de la empresa A y disminuye la demanda de la empresa B