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SEGUNDA PRACTICA CALIFICADA ESTADISTICA Y PROBABILIDADES
ESCUELA DE FORMACIÓN PROFESIONAL: INGENIERÍA DE SISTEMAS

FECHA: 01-12-2010
APELLIDOS Y NOMBRES:…………………………………………………………...

1. Un fabricante tiene dificultades para obtener registros consistentes de resistencias a la tensión entre tres máquinas localizadas en la planta de producción, el laboratorio de investigación y el laboratoriode control de calidad , respectivamente, al mismo tiempo hay cuatro posibles técnicos –Tomás, Enrique, Rafael y Javier- quienes operan al menos una de las máquinas a prueba regularmente, a. ¿cuántos pares operador-máquina deben incluirse en un experimento planeado en el que cada operador maneje todas las máquinas?, b. Si se requiere que cada par operador-máquina pruebe ocho especímenes, ¿cuántosespecímenes de prueba se necesitan para el procedimiento íntegro? Nota: un espécimen se destruye cuando se mide su resistencia a la tensión.
Solución.
En este problema se aplica el principio multiplicativo ya que se trata de acomodar un
grupo de elementos en un solo arreglo.
a) el arreglo es operador –máquina. Número de operadores= 4, número de máquinas
= 3
Número de arreglos operador máquina=4x3=12
b) Arreglo operador-máquina x 8 especímenes= 12X8=96.

El departamento de suministros tiene ocho diferentes motores eléctricos y cinco diferentes interruptores de arranque. ¿De cuantas maneras pueden seleccionarse dos motores y dos conmutadores para un experimento de una antena de rastreo?
En este caso se trata de armar dos motores y dos interruptores sin importar su
orden. De cada 8motores tomaremos dos de ellos y de cada cinco interruptores
tomaremos 2 de ellos esta situación nos lleva a un problema de combinación por lo
que la solución será aplicar combinación para la selección de motores e interruptores al
aplicar el principio multiplicativo para el armado.
Combinaciones de motores*combinaciones de interruptores.
=COMBINAT (8,2)* COMBINAT (5,2)
El resultado es 280combinaciones.

2. Un hombre tiene tiempo de jugar ruleta cinco veces como máximo, él empieza a jugar con un dólar, apuesta cada vez un dólar y puede ganar o perder en cada juego un dólar, él se va a retirar de jugar si pierde todo su dinero, si gana tres dólares (esto es si completa un total de cuatro dólares) o si completa los cinco juegos, mediante un diagrama de árbol, diga cuántasmaneras hay de que se efectué el juego de este hombre. (Sugerencia: Realice un diagrama del árbol. Repta: 11 maneras).

Si contamos las ramas terminales nos daremos cuenta que hay 11 maneras de que este hombre lleve a cabo sus apuestas, en este diagrama se han representado los cinco juegos o apuestas que este hombre tiene tiempo de jugar.

3. Un fabricante tiene nueve motores diferentes enStock, dos de los cuales vienen de un abastecedor particular. Los motores deben dividirse en tres líneas de producción, con tres motores en cada línea. Si la asignación de motores a líneas es aleatoria, encuentre la probabilidad de que ambos motores del abastecedor particular sean asignados a la primera línea.

4. Sean A y B dos eventos asociados a un espacio muestral Ω, tales que: P(A)=1/4,P(B/A)=1/2 y P(A/B)=1/4
a. ¿Son A y B eventos mutuamente excluyentes?
b. ¿Es A está incluido en B?
c. ¿Son A y B eventos independientes?
d. Determine P(Ac/Bc)

5. En una Universidad en la que solo hay estudiantes de Arquitectura, Informática y Letras, terminan la carrera el 5% de Arquitectura, 10% de Informática y el 20% letras. Se sabe que el 20% estudian Arquitectura, el 30%Informática y el 50% letras. Eligiendo un estudiante al azar, se pide:
a. Probabilidad de que sea estudiante de Arquitectura y haya terminado la carrera.
b. No dice que ha terminado la carrera, Probabilidad de que sea de Arquitectura.

6. En un lote de 8 artículos hay 2 defectuosos. Del lote se toma al azar una muestra sin restitución de 4 artículos. Sea X el número de artículos...