Aalicac Iones Series De Fouerier

Victrola de La Transformada de Fourier
Introducción para Músicos
Juan I Reyes
juanig@Maginvent.ORG

artElab ´ Laboratorios de Artes Electronicas

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Análisis de Sonido
Análisis de sonido abarca todas las técnicas que ofrecen una descripción cuantitativa y cualitativa de las características de un sonido. Por ejemplo:
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Altura,Amplitud, Envolvente. Espectro de amplitudes y fase. Envolvente Espectral, Nivel armónico, Formantes, Nivel de Ruido.

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Señal
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Señal se define como la representación (o descripción) de un sonido y sus características básicas. Una señal también puede ser un modelo del comportamiento acústico (espectral) de cualquier sonido dado.

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Tipos de Señales
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Hay señales analógicas y señales digitales. Al multiplicar una señal analógica por un valor de voltaje, por ejemplo: −1 ≤ v0 ≤ 1, o |v0 | ≤ 1, se obtiene una señal eléctrica. Una señal digital se obtiene a partir del muestreo de una señal analógica. Existen tanto señales de audio, de vídeo y muchas otras como oscilaciones en lasplacas tectónicas de la tierra y fluctuaciones en los valores de los bonos en la bolsa.

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Convertidores
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Los convertidores de análogo a digital[CAD] muestrean valores de voltaje en una señal análoga para obtener una señal digital. Un convertidor de digital a análogo [DAC] convierte valores de una señal discreta en diferencias de voltajeutilizando diferentes métodos de interpolación.

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Tratamiento de Señal
Tratamiento de Señal [DSP], es el estudio de transformaciones y cambios en una señal por medio de métodos matemáticos casi siempre desarrollados a partir de técnicas de análisis y síntesis como la Transformada de Fourier.

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Teorema de Shannon
El teorema de Claude Shannon (padre de la Teoría de la Información) formula el proceso de muestreo de una señal continua. La frecuencia Nyquist definida por Harry Nyquist es la tasa de muestreo mínima para garantizar condiciones óptimas de fidelidad tanto en su representación digital como en su reconstrucción análoga.

El teorema de Shannon se define en los siguientestérminos:

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Teorema de Shannon
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Muestreo de señal es el proceso por el cuál una señal continua s(n) función del tiempo o espacio se transforma en una sucesión numérica s[n], que también es una función discreta del tiempo o espacio. La señal continua s(n), debe estar delimitada por un ancho de banda. La frecuencia de muestreo fs , debe ser mayorque doble del ancho de banda de s(n)

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Teorema de Shannon
• Una señal delimitada por sus bandas extremas es

básicamente restringida a la rapidez de sus cambios y a la cantidad de detalles almacenados en cada punto de cada intervalo discreto en su duración.

• El teorema del muestreo garantiza que muestras

discretas sean larepresentación completa y fiel de una señal en la que el ancho de banda es menor que la mitad de la frecuencia de muestreo fs , denominada como frecuencia crítica o frecuencia Nyquist.

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Teorema de Shannon
• Los componentes de frecuencias que están por

encima de la frecuencia Nyquist están sujetos a un fenómeno llamado “aliasing” que es pocodeseable en la mayoría de aplicaciones. La severidad de este problema depende de la intensidad relativa componentes con este “aliasing”.

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Análisis Espectral
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Análisis Espectral es un tipo de algoritmos que describen el contenido de frecuencias de un sonido. La STFT da un espectro corto en longitud de tiempo a una sucesión de análisis tomados...