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Talas de milato
Mileto, actual Turquía, 624 a.C.-?, 548 a.C.) Filosófo y matemático griego. En su juventud viajó a Egipto, donde aprendió geometría de los sacerdotes de Menfis, y astronomía, que posteriormente enseñaría con el nombre de astrosofía. Dirigió en Mileto una escuela de náutica, construyó un canal para desviar las aguas del Halis y dio acertados consejos políticos. Fue maestro dePitágoras y Anaxímedes, y contemporáneo de Anaximandro.
Fue el primer filósofo griego que intentó dar una explicación física del Universo, que para él era un espacio racional pese a su aparente desorden. Sin embargo, no buscó un Creador en dicha racionalidad, pues para él todo nacía del agua, la cual era el elemento básico del que estaban hechas todas las cosas, pues se constituye en vapor, que esaire, nubes y éter; del agua se forman los cuerpos sólidos al condensarse, y la Tierra flota en ella. Tales se planteó la siguiente cuestión: si una sustancia puede transformarse en otra, como un trozo de mineral azulado lo hace en cobre rojo, ¿cuál es la naturaleza de la sustancia, piedra, cobre, ambas? ¿Cualquier sustancia puede transformarse en otra de forma que finalmente todas las sustanciassean aspectos diversos de una misma materia? Tales consideraba que esta última cuestión sería afirmativa, puesto que de ser así podría introducirse en el Universo un orden básico; quedaba determinar cuál era entonces esa materia o elemento básico.
pitagoras
• Sobre el año 600 a.C. vivió el gran Tales de Mileto, a quien se considera generalmente como el primer matemático demostrativo del que setiene noticia. La siguiente figura importante de las matemáticas griegas fue Pitágoras, nacido en Samos en el año 572 a.C.
• Pitágoras vivió en en la parte sur de la actual Italia, en la ciudad griega de Crotona, y allí fundó una sociedad secreta de estudios que conocemos con el nombre de escuela pitagórica. Los pitagóricos vivían en comunas y se regían por unas normas extraordinariamenteestrictas, hasta tal punto que, según se cuenta, tenían prohibida la ingestión de ciertos alimentos (por ejemplo, carne, judías, ...), y la divulgación de sus descubrimientos la pagaban con la vida; realmente, fueron ellos los difusores de la doctrina de Pitágoras, ya que de éste no se conserva ningún escrito (quizá por eso, hay quien ha llegado a dudar incluso de su existencia)
• Destacaron enmúsica, astronomía y, sobre todo, en matemáticas. En su contemplación del mundo, consideraban el número entero como la esencia de todas las cosas: "todo es número", era su lema. Por encima de cualquier otra, son de destacar dos grandes aportaciones: el famoso enunciado conocido por "teorema de Pitágoras" y el descubrimiento de las cantidades irracionales, es decir, cantidades que no podían sermedidas mediante ningún número entero o fraccionario; concretamente, descubrieron que la diagonal de un cuadrado y el lado no podían ser medidos a la vez, y exactamente, usando una unidad de medida común; expresaron este hecho diciendo que ambas longitudes son inconmensurables (no medibles con una unidad común). Esto supuso para ellos un verdadero mazazo, no sólo porque usaban la idea de laconmensurabilidad de segmentos en sus demostraciones geométricas, sino porque, además, derribaba toda su teoría filosófica sobre el papel central del "número entero"; cuenta la leyenda que, exasperados por semejante perturbación, arrojaron mar adentro a Hippaso, su descubridor

Euclides (Nacido cerca del 325 a.C. Muere hacia el 265 a.C. en Alejandría).
Matemático griego cuya obra principal,Elementos de geometría, es un extenso tratado de matemáticas en 13 volúmenes sobre materias tales como geometría plana, proporciones en general, propiedades de los números, magnitudes inconmensurables y geometría del espacio. Probablemente estudió en Atenas con discípulos de Platón. Enseñó geometría en Alejandría y allí fundó una escuela de matemáticas.
Obras matemáticas como los Cálculos (una...