Abcd

Superficie cilíndrica


Cilindro circular recto:



Cuando una de las variables x, y o z no aparece en la ecuación de la superficie, Entonces la superficie es un Cilindro. Por ejemplo:Es un cilindro en el espacio ya que falta la variable z. Por lo tanto, la gráfica del cilindro se extenderá paralelo al eje z


En el plano: En el Espacio:2 . Cilindro parabólico:


Considere la ecuación [pic], que corresponde a una parábola en el plano xy, al variar z se obtiene la superficie
En el planoEn el espacio













3. Cilindro elíptico con eje en el eje z:


Considere la ecuación de la elipse [pic]en el plano yz , al recorrer el eje x se obtiene la superficie


En el espacio En el plano












4.Cilindro hiperbólico con eje en el eje z:



Considere la ecuación [pic][pic][pic] que corresponde a una hipérbola centrada en el ( 0,0) en el plano xy, al recorrer z se obtiene lasuperficie


En el espacio En el plano




























Superficies Cuadráticas




Elipsoide.

Tiene por ecuación [pic]



Lastrazas del elipsoide son elipses, es decir, la intersección con planos paralelos a los planos coordenados es una elipse


























Hiperboloide de unahoja.


Tiene por ecuación [pic]
Las trazas del hiperboloide son hiperbolas en planos paralelos al plano XZ y al YZ, mientras que en planos paralelos al XY las trazas son elipses.


El eje pordonde se abre el hiperboloide es por el eje cuya variable aparece en la ecuación negativa ( en este caso eje z). La diferencia fundamental entre el hiiperboloide de una hoja y el elipsoide es que...