Abdlk

DESIGUALDADES E INECUACIONES. CLASIFICACIÓN
Hay desigualdades en las que solamente aparecen números y otras en las que además aparecen letras.
SÍMBOLOS DE DESIGUALDAD
<     >     ≤     ≥Ejemplos de desigualdades:
3 < 7
-2  > -5
x ≤ 2
x-3 ≥  y

INECUACIONES:
Son desigualdades en las que aparecen letras y números con las operaciones usuales. Las letras son las variables oincógnitas de las inecuaciones.
Ejemplos de inecuaciones:
x ≤ 2,
x-3 ≥ y
x2-5x ≤ 4
xy-3 > 0

INECUACIÓN | TIPO |
2x-3 > x-5 | 1º grado; 1 incóg. |
x-3 ≥ y | 1º grado; 2 incóg |
x2-5x≤ 4 | 2º grado; 1 incóg. |
xy-3 > 0 | 2º grado; 2 incóg. |

PROPIEDADES DE LAS DESIGUALDADES
Si sumamos o restamos un mismo número a los dos miembros de una desigualdad, resulta otra delmismo sentido.
Si multiplicamos o dividimos los dos miembros de una desigualdad por un mismo número positivo, resulta otra del mismo sentido.
Si multiplicamos o dividimos los dos miembros de unadesigualdad por un mismo número negativo, resulta otra de sentido contrario.
Ejemplos

RESOLVER UNA INECUACIÓN
Consiste en buscar el valor o valores de la(s) incógnita(s) para que la desigualdad seaverdadera.
Ejemplo: Inecuación: x-3 > 2
Sumando 3 a ambos miembros, se obtiene:
x > 5

SOLUCIONES DE UNA INECUACIÓN
Valores de la (s) variable (s) para los que se cumple la desigualdad.Soluciones: Todos los números reales  mayores que 5,por ejemplo:
x ∈ (5, ∞)

INECUACIONES DE PRIMER GRADO CON UNA INCÓGNITA
Las inecuaciones de 1er grado con una incógnita son las que responden a lassiguientes formas básicas:
ax + b < 0 ax + b > 0 ax + b ≤ 0 ax + b ≥ 0

INECUACIONES DE PRIMER GRADO CON DENOMINADORES
Igual que en las ecuaciones, también puedenpresentarse inecuaciones con paréntesis y denominadores. Para resolverlas se obtienen inecuaciones equivalentes al ejemplo pero con expresión cada vez más sencilla, hasta llegar a una de las formas...