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Universidad Los Ángeles de Chimbote

CURSO ESTADÍSTICA APLICADA
FACULTAD DE CIENCIAS CONTABLE, FINANCIERAS Y ADMINSITRATIVAS

LECTURA 01: LA DISTRIBUCIÓN NORMAL GENERAL. LA DISTRIBUCIÓN
NORMALESTÁNDAR (PARTE I).
DISTRIBUCIÓN NORMAL GENERAL. DISTRIBUCIÓN NORMAL ESTANDAR:
CÁLCULO DIRECTO, PROPIEDADES PARA EL CÁLCULO DE OTRAS ÁREAS
BAJO LA CURVA NORMAL
TEMA 1: LA DISTRIBUCION NORMALGENERAL. PROPIEDADES
1.
INTRODUCCION
La distribución de probabilidad continua más importante en todo el campo de la
estadística, es con toda seguridad la distribución normal, debido a que en lapráctica
muchos fenómenos, industriales, científicos, o de la vida diaria pueden describirse
por esta distribución. A la distribución normal frecuentemente se le llama distribución
gaussiana. La curvanormal puede considerarse como modelo teórico para analizar
situaciones reales.
2. FUNCIÓN DE DENSIDAD DE PROBABILIDAD
Una variable aleatoria continúa X, se dice que está distribución normalmente, conmedia u (− ∞ < µ < ∞ ) y varianza σ 2 > 0 , si su función de densidad de probabilidad
está dado por:
1  x− µ 

σ 

− 
1
f (x) =
e 2
σ 2π

2

; − ∞ < x< ∞

Donde:
π =3.1415..... y

e = 2.7182...

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Elaborado por
Fecha
Versión

: Mg. Carmen Barreto R.
: Setiembre 2010
:2

1

Universidad Los Ángeles de ChimboteCURSO ESTADÍSTICA APLICADA
FACULTAD DE CIENCIAS CONTABLE, FINANCIERAS Y ADMINSITRATIVAS

3.

GRÁFICO

µ

-∞

∞

fig. 1: La Distribución Normal
La distribución normal se emplea tanto que hamenudo se emplea la siguiente notación
abreviada: X  n( µ ,σ 2 ), para indicar que la variable aleatoria X se distribuye normalmente
con media µ y

varianza σ2.

4. PROPIEDADES DE LADISTRIBUCION NORMAL
a) La distribución normal es simétrica y tiene forma de campana, se extiende de
a ∞
.
−∞
b) En la distribución normal la media está en la mitad y divide el área en dos
mitades y la...