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6.4. Elaboren un análisis relativístico del problema planteado y formulen una hipótesis de trabajo para resolver la posible incongruencia de resultados de Rocío.

De la Teoría de Relatividad Especial de Einstein, se sabe que las leyes de Newton y las Transformaciones de Galileo ya no son del todo correctas; es decir, la Mecánica Clásica ya no es aplicable para velocidades que sean comparablescon la velocidad de la luz.
Para resolver esta paradoja aparente, es necesario recordar que la relatividad especial se ocupa de sistemas de referencia inerciales que se mueven uno con respectos a otros a velocidad uniforme. Pero para nuestro caso la situación de viaje no es simétrica. Marlon, el viajero espacial debe experimentar aceleración durante su recorrido. Debido a esto su estado demovimiento no siempre es uniforme y en consecuencia Marlon no está en un sistema de referencia inercial. Deducimos así que Marlon no puede aplicar una simple dilatación del tiempo al movimiento de Rocío, porque si se aplicase se obtendrían resultados que no corresponden a la realidad, por lo que sería una aplicación incorrecta de la relatividad especial.
Entonces como Marlon no está en un marcoinercial, solamente Rocío, quien permanece en la Tierra (sistema de referencia inercial simple), puede aplicar correctamente la fórmula de dilatación del tiempo de la relatividad especial al viaje de Marlon. Así Rocío haciendo uso de la teoría de la relatividad especial puede encontrar que en vez de envejecer 20 años, Marlon en realidad ha envejecido
,que es igual a 12 años, resulta coherente porqueesto da muestra que Marlon dedico 6 años para ir al planeta X y 6 años de vuelta. Y concuerda con la información dada inicialmente por el problema.
HIPÓTESIS:
Si Rocío fuera el observador O y su hermano el observador O’, entonces los intervalos de tiempo que cada uno experimentará se relacionan con la siguiente fórmula:

Y así se llegan a relacionan correctamente los dos intervalos detiempo, resolviendo la supuesta incongruencia entre los resultados obtenidos por los dos observadores.

6.5. Comparar los resultados acerca del tiempo de viaje eligiendo como sistema de referencia:

a) La tierra:



En este caso nuestro sistema de referencia es la tierra, por lo tanto Rocío, en el instante en que Marlon ha recorrido 8 años, registra en su reloj (según la mecánica clásica):El momento en que sincronizan sus relojes y cuando el recorrido de Marlon es de 8 años.C no están en el mismo sistema de referencia, por lo que t = 10años; además el reloj de Marlon está en reposo respecto a él, así es que su reloj mide un tiempo transcurrido un tiempo transcurrido igual a t0.








Como el sistema de referencia es la tierra, el tiempo propio será el tiempo medidopor Marlon (t0):


b) La nave en que viaja Marlon:
Para este sistema de referencia, t = 6 años, por contracción del tiempo, el tiempo de movimiento de Rocío según Marlon será:


Para detectar los 3,6 años que demora Rocío, Marlon usa en X un reloj que sólo es síncrono para Rocío, entonces el reloj en X adelanta con respecto a Rocío una cantidad igual a:


Luego lo que debería ver Marlonserá (3,6 + 6,4) años = 10 años que vendría a ser el verdadero tiempo

6.6. Elaboren un juicio de valor acerca de los resultados obtenidos en la pregunta anterior.

A partir de los resultados obtenidos en la pregunta anterior, tanto en el caso a como en el b, podemos darnos cuenta que hay un gran contradicción, pues si tomamos como referencia a la tierra que es donde se encuentra Rocío,obtenemos como resultado, que mientras para ella transcurren 10 años, para su hermano Marlon, solo transcurre 6años, y si tomamos el otro caso, es decir como referencia a Marlon, para el pasará un tiempo de 6 años hasta llegar al otro planeta, mientras que para Rocío solo habrán transcurrido 3.6 años . Es así como se hace notoria la contradicción.


6.7. En base a uno de los postulados de...