Absorbedores Dinamicos De Vibraciones

Una máquina o sistema mecánico puede experimentar unos niveles excesivos de vibración si opera bajo la acción de una frecuencia de excitación cercana a alguna de las frecuencias naturales del sistema. En estos casos, el nivel de vibración puede reducirse también haciendo uso de un absorbedor dinámico de vibraciones, que no es otra cosa sino otro sistema masa-resorte que se añade al sistema. Eneste sentido, el absorbedor dinámico de vibraciones se diseña de tal forma que las frecuencias naturales del sistema resultante se encuentren alejadas de la frecuencia de excitación. El análisis de este tipo de sistemas para el control de vibraciones se llevará a cabo idealizando la máquina o sistema mecánico mediante un sistema de un grado de libertad.

ABSORBEDOR DINÁMICO DE VIBRACIONES SINAMORTIGUAMIENTO.

Sea un sistema (Figura 1) de masa m1 sujeto a la acción de una fuerza excitadora de carácter armónico F=F0eiwt en el caso más general (senoidal en el ejemplo de la figura 2). Si añadimos una masa auxiliar m2, el resultado es un sistema de dos grados de libertad.
Planteando las ecuaciones del movimiento, suponiendo una solución armónica:

Figura 1. Absorbedor dinámico noamortiguado.

Y resolviendo el sistema de forma similar a lo desarrollado en el apartado de sistemas de 2 gdl, obtendremos las amplitudes de las vibraciones estacionarias de ambas masas:

El objetivo es reducir X1, amplitud de la vibración correspondiente al sistema inicial de masa m1, por lo que interesará que el numerador correspondiente sea nulo. Si, además, inicialmente el sistema estaba operandocerca de la resonancia, es decir se deduce que el absorbedor deberá diseñarse de forma que su masa y rigidez cumplan:

Así, la amplitud de vibración de la máquina o sistema original operando en su frecuencia de resonancia original será cero (antiresonancia). Es decir, no es que se haya reducido la amplitud de la vibración desde un valor infinito a un valor finito, como ocurriría si lo quehiciésemos fuera introducir amortiguamiento, sino que la hemos reducido a cero (Fig. 2).
Figura 2. X1 frente a β.

En cualquier caso, existen consideraciones que han de tenerse en cuenta, algunas de las cuales pueden observarse en la figura:
* La introducción de absorbedor dinámico de vibraciones elimina la vibración a la frecuencia de excitación ω, pero introduce dos nuevas frecuencias deresonancia Ω1 y Ω2 en las que las amplitudes de vibración de ambas masas se vuelve infinita.
* Puede comprobarse que dichas frecuencias de resonancia Ω1 y Ω2 se encuentran por encima y por debajo respectivamente de la frecuencia de resonancia original ω. Por lo tanto, si el sistema se va a ver sometido a situaciones de arranque o parada hasta la frecuencia de operación ω, pasará por la nuevaresonancia Ω1 dando lugar a amplitudes de vibración importantes que habrán de ser tomadas en consideración.
* La separación entre estas dos nuevas frecuencias de resonancia Ω1 y Ω2 se denomina banda de absorción (anchura de banda de amplitudes mínimas de vibración alrededor de la resonancia original) y será tanto mayor cuanto mayores sean los valores seleccionados para m2 y k2. Si los valores demasa y rigidez del absorbedor son grandes, la banda de absorción será más ancha y el desplazamiento X2 de la masa m2 añadida será pequeño, pero nuestro sistema habrá de ser capaz de admitir la introducción de una masa importante. Si, por el contrario, los valores seleccionados son pequeños, no habrá problemas en introducir una pequeña masa m2 al sistema; pero la banda de absorción será mucho másestrecha y al ser k2 igualmente pequeña, la amplitud de la vibración X2 de esta nueva masa será importante por lo que el diseño de nuestro sistema habrá de ser capaz de permitirla.
* Como el absorbedor dinámico está sintonizado a una frecuencia de excitación determinada (ω), la amplitud de vibración del régimen estacionario del sistema será cero sólo a esa frecuencia. Si el sistema funciona...