Aby en toda su vida

1.- Un administrador desea determinar la relación entre el promedio de compras mensuales con la tarjeta de crédito de la compañía en relación al ingreso familiar y el número de integrantes de la familia del tarjetahabiente. Los datos son los siguientes:

|Compras Y |Ingreso X1 |Integrantes X2 |
|22.50 |6.9 |1 |
|33.77 |3.1 |2|
|52.41 |2.6 |3 |
|60.00 |3.7 |4 |
|68.72 |2.4 |1 |
|75.53 |3.9 |2 |
|82.99 |4.7 |3 |
|91.07 |0.8 |4 |
|98.99 |0.6 |2 |
|107.23|1.7 |1 |

a) Deduzca una ecuación de regresión estimada con el promedio de compras mensuales en función al ingreso familiar como variable independiente. Interprete los coeficientes estimados

Análisis de regresión: Compras Y vs. Ingreso X1

La ecuación de regresión es
Compras Y = 100 - 10.1 Ingreso X1

Bo: La superficie de regresión se intercepta con eleje y en el punto 100
Bi: Por cada unidad de X1, la variable y disminuye -10.1 unidades

b) Determine el coeficiente de correlación, el coeficiente de determinación y el coeficiente de determinación ajustado. Interprete y comente sus resultados.

R-cuad. = 47.9%, el modelo explica el 47.9% de la variabilidad total de los datos

R: .6920, Existe una asociación débil en el modelo, no hay unbuen ajuste de los datos

R-cuad.(ajustado) = 41.4%

El modelo explica el 41.4% de la variabilidad total de los datos, tomando en cuenta todas las variables explicativas

c) Deduzca una ecuación de regresión estimada con el ingreso familiar y el número de integrantes de la familia del tarjetahabiente como variables independientes. Interprete los coeficientes estimados

Análisis deregresión: Compras Y vs. Integrantes X2

La ecuación de regresión es
Compras Y = 63.4 + 2.57 Integrantes X2

Bo: La superficie de regresión se intercepta con el eje y en el punto 63.4
B1: Por cada unidad de X2, la variable y aumenta 2.57 unidades

d) Determine el coeficiente de correlación, el coeficiente de determinación múltiple y el coeficiente de determinación múltiple ajustado.Interprete y comente sus resultados.

R-cuad. = 1.2%, El modelo explica solo el 1% de la variabilidad total de los datos

R: .3464, No existe asociación entre el modelo y los datos

R-cuad.(ajustado) = 0.0%, La explicación del modelo es nula, tomando en cuenta todas las variables.

e) Con primera información obtenida en los incisos b) y d), explique si existió una mejora en el modelo.Para nada existió alguna mejora, si no que salió contraproducente el uso del segundo modelo, ya que no existe asociación (correlación) alguna entre el modelo y los datos

f) ¿Cuál es el promedio de compras mensuales estimado con un ingreso familiar de $3.5 miles y para dos integrantes de la familia del tarjetahabiente?

Valores pronosticados para nuevas observaciones

Nueva
Obs AjusteAjuste SE IC de 95% PI de 95%
1 2133.5 167.3 (1797.0, 2470.0) (1264.8, 3002.1)

Valores de predictores para nuevas observaciones

Tamaño
de la
Nueva familia Ingreso
Obs x2 x1
1 2.00 3.50

El promedio de compras mensuales para 2 integrantes de las familias es de 167.3

g) Aplique una prueba de hipótesis paradeterminar si el modelo completo es significativo. Use [pic]0.05.

Análisis de varianza

Fuente GL SC MC F P
Regresión 2 3286.0 1643.0 3.23 0.101
Error residual 7 3559.1 508.4
Total 9 6845.1

Ho: Bo=0
Hi: Bo#0

Rechazar Ho si,[pic], .101[pic] .05

Se acepta hipótesis nula con un nivel de significancia de .05, el...